如果不使用 type class 约束，forall 的效用是什么？

Question

我读完了 the Existential Types Wikibook，它比较了使用 forall 和使用小写字母来定义泛型类型。然后它说 forall 的真正用途是当您将它与类型 class 一起使用时。也就是说，forall 使您的函数适用于许多遵循某种类型 class.

的类型

示例：

 data ShowBox = forall s. Show s => SB s

嗯，我发现了一个真实的世界用法：

spock :: forall conn sess st. SpockCfg conn sess st -> 
                               SpockM conn sess st () -> IO Middleware
<Source>

你可以在这里看到，在 source 中它使用 forall 但没有类型 class 约束：

spock :: forall conn sess st. SpockCfg conn sess st -> 
                               SpockM conn sess st () -> IO Wai.Middleware
spock spockCfg spockAppl =
    do connectionPool <-
           case poolOrConn of
             PCNoDatabase ->
             {- ... -}

我是 Haskell 的新手，正在努力理解 forall。

Answer 1

像

这样的类型声明

f :: A a -> B b -> C

隐式普遍量化，即与

的意思相同

f :: forall a b . A a -> B b -> C

两者均表示：f 具有多态类型，其中 a 和 b 可以是任何类型（即范围超过所有类型） .在这种情况下，forall 的范围是 whole 类型表达式，它通常被排除在外，但它始终隐含地存在。在您的示例中，它是明确编写的，可能是为了巧妙地枚举类型变量。

但是，有些情况下即使没有类型类也需要 forall：rank-N types，其中 forall 的范围是 而不是 整个类型表达式。

ST monad 中使用了一个众所周知的示例，您可以在其中看到函数：

runST :: forall a. (forall s. ST s a) -> a

请注意，第一个 forall 可以省略，如上例所示，但第二个不能。另请注意，runST.

类型中没有类型类约束

Answer 2

首先，忘掉存在主义吧。它们有点麻烦——我个人从不使用该扩展名，只在需要时使用更严格的通用 -XGADTs。
此外，请允许我使用 ∀ 符号进行通用量化，我发现它更具可读性。（请注意，它看起来有点像 \ lambda，它是 ∀ 的值级模拟。）这需要 -XUnicodeSyntax.

所以，签名

spock :: ∀ conn sess st. SpockCfg conn sess st -> SpockM conn sess st () -> IO Middleware

对于所有外部目的，与

完全相同

spock :: SpockCfg conn sess st -> SpockM conn sess st () -> IO Middleware

或

spock :: SpockCfg c s t -> SpockM c s t () -> IO Middleware

当您看到带有显式 ∀ 的签名时，原因通常与 -XExistentialQuantification 或 -XRankNTypes 无关。相反，他们要么只是发现明确说明什么是类型变量会更清楚，要么定义可能会使用 -XScopedTypeVariables。比如这两个定义其实是不一样的：

{-# LANGUAGE ScopedTypeVariables, UnicodeSyntax #-}

foo :: a -> a
foo x = xAgain
 where xAgain :: a
       xAgain = x

foo' :: ∀ a . a -> a
foo' x = xAgain
 where xAgain :: a
       xAgain = x

foo 不编译，因为全局和局部签名都被解释为隐式量化，即 as

foo :: ∀ a . a -> a
foo x = xAgain
 where xAgain :: ∀ α . α
       xAgain = x

但这不起作用，因为现在 xAgain 必须具有独立于您传入的 x 类型的多态类型。相比之下，在 foo' 中我们仅量化一次，并且全局定义中的 a 也是局部定义中使用的类型。

在 spock 的示例中，他们甚至没有使用作用域类型变量，但我怀疑他们在调试期间使用了，然后只是将 ∀ 留在那里。

Answer 3

一个直接的实用程序是 TypeApplications 扩展，它允许我们明确选择类型变量的顺序：

 > foo :: forall a b. a -> b -> b ; foo x y = y
 > :t foo @ Int 1 2
foo @ Int 1 2 :: Num b => b    -- Int goes to the first argument

 > foo :: forall b a. a -> b -> b ; foo x y = y
 > :t foo @ Int 1 2
foo @ Int 1 2 :: Int           -- Int goes to the second argument

我找不到在 link 中具体提到的，但上面的交互在 repl.it 中进行了测试。

嗯，实际上，link 中的一般描述确实适用：b 在 forall b a. a -> b -> b 中出现 第一个 ，当它被读取时从左到右。

如果不使用 type class 约束，forall 的效用是什么？

What's the utility of forall if not using type class constraint?

haskell

forall