a 在数据类型声明中代表什么？

Question

通常在使用类型声明时我们会这样做：

function_name :: Type -> Type

但是在我试图解决的练习中有以下结构：

function_name :: Type a -> Type a

或在练习中明确说明

alphabet :: DFA a -> Alphabet a
alphabet = undefined

a 代表什么？

Answer 1

简答：这是一个类型变量。

在计算层面，我们定义函数的方式是使用变量来引用它们的参数。像这样：

f x = x + 3

这里x是一个变量，它的值会在函数调用的时候选择。 Haskell 在其类型子语言中具有相似（但不完全相同...）的机制。例如，您可以这样写：

type F x = (x, Int, x)
type Endo a = a -> a -> a

这里再次 x 是第一个变量（和 a 第二个变量），其值将在使用地点选择。定义新类型时也可以使用这一机制。（前两个示例只是为现有类型赋予新名称，但以下示例做的更多。）最基本的重要示例之一是 Maybe 类型族：

data Maybe a = Nothing | Just a

= 右边的东西是计算级别的，所以你现在可以忽略它们，但在左边我们声明了一个新的类型家族 Maybe 它接受其他类型作为参数。例如Maybe Int、Maybe (Bool, String)、Maybe (Endo Char)，甚至传入有变量的表达式Maybe (x, Int, x)都是可以的。

在句法上，类型构造函数（定义为程序文本的一部分并且我们希望编译器查找其定义的事物）以大写字母和类型变量（稍后将实例化的事物和所以目前没有具体的定义）以小写字母开头。

因此，在您显示的类型签名中：

alphabet :: DFA a -> Alphabet a

我怀疑实际上有两个构造对您来说是新的，而不仅仅是一个：首先，您询问的类型变量 a，其次，概念类型应用程序，我们在类型级别将一种“类函数”类型应用于另一种类型。（在这个答案之外，人们说“参数化”而不是“类函数”。）

...而且，不管你信不信，甚至还有一个类型系统可以确保你不会写这样的东西：

Int a -- Int is not parameterized, so shouldn't be applied to arguments
Int Char -- ditto
Maybe -> String -- Maybe is parameterized, so should be applied to
                -- arguments, but isn't

a 在数据类型声明中代表什么？

What does a stand for in a data type declaration?

haskell

type-declaration