ARIMA 预测使用新的 python 统计模型给出不同的结果

Question

我正在使用 ARIMA(0,1,0) 进行（样本外）预测。

在python的statsmodels最新稳定版0.12。我计算：

import statsmodels.tsa.arima_model as stats

time_series = [2, 3.0, 5, 7, 9, 11, 13, 17, 19]
steps = 4
alpha = 0.05

model = stats.ARIMA(time_series, order=(0, 1, 0))
model_fit = model.fit(disp=0)

forecast, _, intervals = model_fit.forecast(steps=steps, exog=None, alpha=alpha)

这导致

forecast = [21.125, 23.25, 25.375, 27.5]
intervals = [[19.5950036, 22.6549964 ], [21.08625835, 25.41374165], [22.72496851, 28.02503149], [24.44000721, 30.55999279]]

和未来警告，建议：

FutureWarning: 
statsmodels.tsa.arima_model.ARMA and statsmodels.tsa.arima_model.ARIMA have
been deprecated in favor of statsmodels.tsa.arima.model.ARIMA (note the .
between arima and model) and
statsmodels.tsa.SARIMAX. These will be removed after the 0.12 release.

在新版本中，正如未来警告中所提示的，我计算：

import statsmodels.tsa.arima.model as stats

time_series = [2, 3.0, 5, 7, 9, 11, 13, 17, 19]
steps = 4
alpha = 0.05

model = stats.ARIMA(time_series, order=(0, 1, 0))
model_fit = model.fit()

forecast = model_fit.get_forecast(steps=steps)
forecasts_and_intervals = forecast.summary_frame(alpha=alpha)

给出不同的结果：

forecasts_and_intervals =
y  mean   mean_se  mean_ci_lower  mean_ci_upper
0  19.0  2.263842      14.562951      23.437049
1  19.0  3.201556      12.725066      25.274934
2  19.0  3.921089      11.314806      26.685194
3  19.0  4.527684      10.125903      27.874097

我想获得与以前相同的结果。我是否正确使用了新界面？

我需要预测和区间。我已经尝试使用 forecast 新界面提供的不同功能。

我特别想知道为什么整个列表的预测结果都是 19。

非常感谢您的帮助。

这是 statsmodels 0.12.2 的文档：https://www.statsmodels.org/stable/generated/statsmodels.tsa.arima_model.ARIMA.html?highlight=arima#statsmodels.tsa.arima_model.ARIMA

这是新版本 Arima 的文档： https://www.statsmodels.org/stable/generated/statsmodels.tsa.arima.model.ARIMA.html?highlight=arima#statsmodels.tsa.arima.model.ARIMA

Answer 1

不同之处在于模型是否包含“常数”项。对于第一种情况，即较旧的 statsmodels.tsa.arima_model.ARIMA，它会自动包含一个常数项（并且没有选项可以转 on/off）。如果您有差异，它也会包含差异，但会在差异域中包含差异（否则无论如何都会被消除）。所以这是它的 ARIMA(0, 1, 0) 模型：

y_t - y_{t-1} = c + e_t

这是“带漂移的随机游走”。

对于新的 statsmodels.tsa.arima.model.ARIMA，正如您链接的文档所说，当涉及差分时，不包括任何类型的趋势项（包括常量，即 c），你。所以这是它的 ARIMA(0, 1, 0) 模型：

y_t - y_{t-1} = e_t

这是“随机游走”，正如我们所知，它的预测对应于朴素的预测，即重复最后一个值（在您的情况下为 19）。

那么，如何使新的工作正常？

它包含一个名为 trend 的参数，您可以指定该参数以获得相同的行为。由于您使用的是差分 (d=1)，因此传递 trend="t" 应该给出与旧模型相同的模型。（"t" 表示线性趋势，但由于 d = 1，它将在微分域中减少为常数）：

import statsmodels.tsa.arima.model as stats

time_series = [2, 3.0, 5, 7, 9, 11, 13, 17, 19]
steps = 4
alpha = 0.05

model = stats.ARIMA(time_series, order=(0, 1, 0), trend="t")   # only change is here!
model_fit = model.fit()

forecast = model_fit.get_forecast(steps=steps)
forecasts_and_intervals = forecast.summary_frame(alpha=alpha)

这是我得到的 forecasts_and_intervals:

y       mean   mean_se  mean_ci_lower  mean_ci_upper
0  21.124995  0.780622      19.595004      22.654986
1  23.249990  1.103966      21.086256      25.413724
2  25.374985  1.352077      22.724962      28.025008
3  27.499980  1.561244      24.439997      30.559963

Answer 2

我认为这引发了另一个问题。我不确定在新的 arima.model 版本中是否对外生变量进行了相同的处理。我相信在旧版本中，arima_model，它们被应用于不同的顺序。对于 (0,0,0) Y=mx+b 或如果 (0,1,0)，则 dy=mx+b.

ARIMA 预测使用新的 python 统计模型给出不同的结果

ARIMA forecast gives different results with new python statsmodels

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