尝试在 cpp 脚本中模仿 Python 中的 fsolve 函数以获得简单的函数

Question

首先，我是 C++ 新手。老实说，我发现很难“习惯”，但由于计算时间要求，上周我一直在尝试将脚本从 Python 翻译成 C++。

我遇到的问题之一是简单一维函数的求根:

首先是 Python 中的简单 MWE：试图解决 ax^2+bx+c = 0 :

def f(x,a,b,c):
   return a*x**2+b*x+c
optimize.fsolve(f,-1.0e2,args=(1,1,-1))

这将 return -1.618 或 0.618 取决于开始的猜测符号

好的，我在网上搜索到的 C++ 有点复杂，并使用了 GSL Root finding 库。

对于简单的非多项式函数，它就像一个魅力，但是当二阶进来时， 当您简化搜索“快速”解决方案时，添加端点 似乎是个问题：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <functional>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <gsl/gsl_math.h>
#include <gsl/gsl_interp2d.h>
#include <gsl/gsl_spline2d.h>
#include <gsl/gsl_errno.h>
#include <gsl/gsl_spline.h>
#include <gsl/gsl_integration.h>
#include <gsl/gsl_roots.h>


struct my_f_params { double a; double b; double c; };

double
my_f (double x, void * p)
  {
    struct my_f_params * params = (struct my_f_params *)p;
    double a = (params->a);
    double b = (params->b);
    double c = (params->c);

    return  (a * x + b) * x + c;
  }

double root (struct my_f_params prms, double r)
{
  int status;
  int iter = 0, max_iter = 50;
  const gsl_root_fsolver_type *T;
  gsl_root_fsolver *s;
  double x_lo= -5e0, x_hi=11e0;
  gsl_function F;
   

  F.function = &my_f;
  F.params = &prms;

  T = gsl_root_fsolver_falsepos;
  s = gsl_root_fsolver_alloc (T);
  gsl_root_fsolver_set (s, &F, x_lo, x_hi);




  do
    {
      iter++;
      gsl_set_error_handler_off();
      status = gsl_root_fsolver_iterate (s);
      r = gsl_root_fsolver_root (s);
      x_lo = gsl_root_fsolver_x_lower (s);
      x_hi = gsl_root_fsolver_x_upper (s);
      status = gsl_root_test_interval (x_lo, x_hi,
                                       0, 0.001);
    printf("%f  %f\n",x_lo,x_hi);
    }
  while (status == GSL_CONTINUE && iter < max_iter);


  return r;
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
   struct my_f_params params = {1, 1, -1};
   printf("root of x2+x1-1=0 %f\n",  root(params,1.25));
  return 0;
}

现在，如果起始 x_lo , x_hi 涵盖 2 个解积分，它不会继续寻找 最接近的 一个，给出错误

gsl: falsepos.c:74: ERROR: endpoints do not straddle y=0
Default GSL error handler invoked.
Aborted (core dumped)

在我发帖之前已经尝试了很多 google 的东西。

真的非常感谢您的宝贵时间，任何事情都将不胜感激！

Answer 1

您需要的是研究这个类似的问题，并很好地解释如何让它发挥作用 error in GSL - root finding。为了提供帮助，您可以使用 https://www.desmos.com/calculator/zuaqvcvpbz 查看函数，您可以像这样设置初始值：双 x_lo = 0.0, x_hi = 1.0; 在您的实施中使其成为运行；添加此代码将有助于找到 x_lo 和 x_hi 的适当值：

gsl_set_error_handler_off(); // this turns off error reporting
int check = gsl_root_fsolver_set(s, &F, x_lo, x_hi);
if (check == GSL_EINVAL) {// this is the error code you got
    do {
        x_lo += 0.1;  // it would be appropriate to check the sign in both 
        x_hi -= 0.1;  // cases, to make sure interval is adjusted properly
        check = gsl_root_fsolver_set(s, &F, x_lo, x_hi);
    } while (check != 0);
}

尝试在 cpp 脚本中模仿 Python 中的 fsolve 函数以获得简单的函数

Trying to mimic the fsolve function from Python in a cpp scritp for simple functions

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