大 O 表示法:负对数参数

Big O notation: Negative logarithmic argument

图中写出下列等式是否正确:

我不确定红色标记的段落。

此外,我知道常量会被忽略,例如 O(12 log b) = O(log b)。 这是否意味着 O(log b^12) = O(log b) ?

O(log b12) = O(log b) 由于您在问题中陈述的原因是正确的。

图像中的推导是不正确的,因为只要 f 是一个对任意大输入取负值的函数,O(f) 就是一个空集。因此,您不能丢弃常量 negative 因子,例如 -12,因为这会改变函数的符号;通常 O(f) 和 O(-f) 是不一样的,并且(至少)其中之一是空集(除非 f 在某个界限之外完全为零)。