如何在 java 中获取白天的均值和标准差

Question

对于用 Java 编写的 Android Studio 项目，我有一个白天列表，它收集小时和分钟作为整数，如下所示：

List<Integer> times = new ArrayList<>();
int hour = 16;
int minute = 25;
int time = hour * 60 + minute;
times.add(time);

我需要时间的均值和标准差以获得非异常值时间列表。但是，普通的均值和标准差似乎不起作用。这是我现在正在做的事情：

private List<String> getNonOutlierTimes() {

   int mean = convertToTime((times.stream().mapToInt(Integer::intValue).sum()) / times.size());
   int sd = (int) calculateStandardDeviation(mean);
   int maxTime = (int) (mean + 1.5 * sd);
   int minTime = (int) (mean - 1.5 * sd);

   List<Integer> nonOutliers = new ArrayList<>();

   for (int i = 0; i < times.size(); i++) {

       if ((times.get(i) <= maxTime) && (times.get(i) >= minTime)) {
                nonOutliers.add(times.get(i));
       }
   }

   List<String> nonOutliersStr = new ArrayList<>();

   for (Integer nonOutlier : nonOutliers) {
        nonOutliersStr.add(convertIntTimesToStr(nonOutlier));
   }

   return nonOutliersStr;
}


private int convertToTime(int a) {

   if ((a < 24*60) && (a >= 0)) {
            return a;
        } else if (a < 0) {
            return 24*60 + a;
        } else {
            return a % (24*60);
        }

}

private double calculateStandardDeviation(int mean) {

        int sum = 0;
        for (int j = 0; j < times.size(); j++) {
            int time = convertToTime(times.get(j));
            sum = sum + ((time - mean) * (time - mean));
        }
        double squaredDiffMean = (double) (sum) / (times.size());

        return (Math.sqrt(squaredDiffMean));
    }


private String convertIntTimesToStr(int time) {

        String hour = (time / 60) + "";
        int minute = time % 60;
        String minuteStr = minute < 10 ? "0" + minute : "" + minute;

        return hour + ":" + minuteStr;
    }

虽然所有的计算都是基于有效的统计数据，但计算出的均值和标准差似乎无关紧要。例如，当时间列表包含以下内容时：

225（03:45 上午）， 90（凌晨 01:30）， 0（上午 12:00）， 1420（晚上 11 点 40 分）， 730（下午 12:10）

我需要一个非异常值列表，其中包含：

1420（晚上 11:40）, 0（上午 12:00）， 90（凌晨 01:30）， 225（03:45上午）

其中实际输出为：

0（上午 12:00）， 90（凌晨 01:30）， 225（03:45 下午）， 730（下午 12:10）

也就是说，我需要的是大多数时间所在的位置。更具体地说，考虑包含整数 1380（23:00 或 11:00 pm）、1400（23:20 或 11:20 pm）和 60（01:00是）。这些时间的平均值是 945（下午 15:45 或 03:45），我需要平均值位于 23:00 和 01:00 之间。

我已经找到this solution两次的列表。但是，我的 times.size() 总是大于 2，我也想计算标准差。因此，非常感谢您在这方面的帮助。

提前致谢。

Answer 1

您使用的不是实数，而是以 1440 为模的数。在这种情况下，除以自然数的定义不明确或更好 n x = a 每个 [=15] 都有 n 个解决方案=].例如。 3 x = 300 有解决方案 300 / 3、1740 / 3 和 3180 / 3（300、1740 和 3180 是同一元素的不同表示300).

因此，您不能在一天中的时间范围内谈论算术平均值。然而，一天中的两个时间 之间的距离是 明确定义的：21:00 和 23:00 之间的距离以及 [=67] 之间的距离是 2 小时=] 和 1:00。因此我们可以采用 "mean":

的另一种定义

我们称均值一天中与数据的平方距离总和最小的时间。这是实数的通常平均值的属性。

幸运的是，可以证明，这个新的均值是n x = sum of values的解之一。这些解决方案之间的变化是与数据的平方距离之和，我们必须选择最小的一个。

假设我们有一个 LocalTime 的列表：

   private static final long            DAY      = TimeUnit.DAYS.toSeconds(1L);
   private static final double          HALF_DAY = DAY / 2;
   private static final List<LocalTime> times    = Arrays.asList(
         LocalTime.of(3, 45),
         LocalTime.of(1, 30),
         LocalTime.of(0, 0),
         LocalTime.of(23, 40),
         LocalTime.of(12, 10));

我们可以在 “通常” 确定中计算平均值和平方和（我在 0 到 86400 之间以秒计算）：

   public static void printMeanVariance(final List<LocalTime> times) {
      final List<Double> dTimes = times.stream().mapToDouble(LocalTime::toSecondOfDay).boxed().collect(Collectors.toList());
      dTimes.sort(Double::compareTo);
      // A valid 'mean' must have max - HALF_DAY < mean < min + HALF_DAY
      double max = dTimes.get(dTimes.size() - 1);
      int count = 0;
      double sum = 0.0, sumOfSquares = 0.0;
      for (final Double time : dTimes) {
         count++;
         sum += time;
         sumOfSquares += time * time;
      }
      // to be continued...

如果这是“意思”它必须满足两个条件：

“均值”必须在max + DAY和min + DAY之间，其中min和max是最小和当前测定中的最大值，
通常的方差必须最小。

我们通过每次将 86400 添加到最小值来检查所有确定的这些条件：

      // continuation
      double average = -1;
      double sumOfDistancesSquared = Double.MAX_VALUE;
      for (final Double time : dTimes) {
         // Check if previous value is admissible
         final double tmpAverage = sum / count;
         final double tmpSumOfDistancesSquared = sumOfSquares - sum * sum / count;
         if (max - HALF_DAY <= tmpAverage && tmpAverage <= time + HALF_DAY && tmpSumOfDistancesSquared < sumOfDistancesSquared) {
            average = tmpAverage;
            sumOfDistancesSquared = tmpSumOfDistancesSquared;
         }
         sum += DAY;
         max = time + DAY;
         sumOfSquares += DAY * (2 * time + DAY);
      }
      // average has the "real" mean
      double sd = Math.sqrt(sumOfDistancesSquared / (count - 1));
      System.out.println("Mean = " + LocalTime.ofSecondOfDay((long) average) +
        ", deviation = " + Duration.ofSeconds((long) sd));
   }
}

如何在 java 中获取白天的均值和标准差

How to get mean and standard deviation of daytimes in java

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