如何计算 3D 环面互连的直径?

How to compute the diameter of 3D torus interconnect?

3D 环面互连是一种网络拓扑结构,具有 p^3 个节点,其中 p > 2。 3D 环面基本上是一个 3D 网格,链接连接相对面上的节点(我说的对吗?)。

我算出来的二等分宽度是2p^2。但是,我对如何为此进行直径计算一无所知。我什至不知道从哪里开始,因为我不明白连接相对面上节点的链接的作用是什么。对于那些想知道的人,直径是将消息从一个节点发送到另一个节点所需的最大跳数。

对于一维环面互连,直径为 floor(p/2)

因此,对于 3D 环面互连,直径为 floor(p/2) * 3,因为 Manhattan distance 应该用于此基于网格的互连。为了形象化,您可以考虑一个小的 4 x 4 x 4 网格以及数据包如何穿过网格的边缘。