在 pyramid/triangle 中查找相邻数字的最大和时输出错误

Question

我正在解决 Problem 18 on Project Euler 并为其编写了如下代码：

v = '''75
95 64
17 47 82
18 35 87 10
20 04 82 47 65
19 01 23 75 03 34
88 02 77 73 07 63 67
99 65 04 28 06 16 70 92
41 41 26 56 83 40 80 70 33
41 48 72 33 47 32 37 16 94 29
53 71 44 65 25 43 91 52 97 51 14
70 11 33 28 77 73 17 78 39 68 17 57
91 71 52 38 17 14 91 43 58 50 27 29 48
63 66 04 68 89 53 67 30 73 16 69 87 40 31
04 62 98 27 23 09 70 98 73 93 38 53 60 04 23'''.strip().split('\n')


last_ind = 0
max_sum = 75
for row in v[1:]:
    row = row.split(' ')
    num1 = int(row[last_ind])
    num2 = int(row[last_ind+1])
    if num1 > num2:
        max_sum+=num1
    else:
        max_sum+=num2
        last_ind = last_ind+1
        
print(max_sum)

我得到的答案是 1064，但到处都是 1074。有人可以建议我我可能做错了什么。通过手动计算每一行，我得到 1064。这里有什么问题？

Answer 1

您假设最佳路径总是通过具有最大值的 child 向下移动，但事实并非如此。具有较小值的 child 可能会打开（在较低层）找到更大值的可能性，这不仅可以补偿暂时不太理想的值。

因此，您的算法在其第一次迭代中将从第二行的 75 变为 95。但事实证明这是错误的选择。你必须想出一个更好的算法。您会在有关此特定挑战的其他问答中找到灵感，例如 this one.

最佳路径如下：

path
75
95 64
17 47 82
18 35 87 10
20 04 82 47 65
19 01 23 75 03 34
88 02 77 73 07 63 67
99 65 04 28 06 16 70 92
41 41 26 56 83 40 80 70 33
41 48 72 33 47 32 37 16 94 29
53 71 44 65 25 43 91 52 97 51 14
70 11 33 28 77 73 17 78 39 68 17 57
91 71 52 38 17 14 91 43 58 50 27 29 48
63 66 04 68 89 53 67 30 73 16 69 87 40 31
04 62 98 27 23 09 70 98 73 93 38 53 60 04 23

Answer 2

假设您在最后一行之前的那一行，称其为第 l 行。现在，对于行 l 上的每个数字 m，请问（1）接下来选择（一个或）两个选项中的哪一个是最佳选择？ (2) 如果我们添加那个最优选择，现在 m 的总和会是什么样子？

现在针对 l.

上方的行提出相同的问题

在 pyramid/triangle 中查找相邻数字的最大和时输出错误

Wrong output in finding the maximum sum of adjacent digits in a pyramid/triangle

python

algorithm

dynamic-programming

data-structures

python-3.x