从网格数据中提取坐标

Question

我有一个立方体网格，如下图所示。

我想列出每个子立方体的顶点，所以我最终会得到一个嵌套的子立方体列表及其对应的顶点列表。

我最初的尝试是使用生成器，

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

dims = [9,9,9]    
spacer = 3
subBoxCoords = np.array([(x, y, z) for x in range(0, dims[0], spacer) for y in range(0, dims[1], spacer) for z in range(0, dims[2], spacer)])
ax.scatter(subBoxCoords[:,0], subBoxCoords[:,1], subBoxCoords[:,2], c='k', marker='o')

ax.set_xlabel('X Label')
ax.set_ylabel('Y Label')
ax.set_zlabel('Z Label')

这确实给了我想要的形状，但坐标的排序方式使得子框的顶点提取不是直截了当的。此外，我想将其推广到任意尺寸的盒子，因此间隔硬编码不是解决方案。

所以，然后我想我会使用 meshgrid，

nx,ny, nz = (3,3,3)
x = np.linspace(0, 10, nx)
y = np.linspace(0, 10, ny)
z = np.linspace(0, 10, nz)
xv, yv, zv = np.meshgrid(x, y, z, indexing='xy')

ax.scatter(xv, yv, zv, c='g', marker='^')

这似乎是实现我想要的功能的一种非常有效的方法，但我感到很困惑。在meshgrid中有没有直接访问顶点的方式vertex(x,y,z)？或者甚至是提取子立方体的直接方法？

在我看来，解决方案非常接近，但我就是无法理解！

Answer 1

meshgrid 可能是您所需要的，但是 meshgrid 返回的数组的形状令人困惑。 Meshgrid returns 三个坐标数组，形状都一样。每个xv, yv, zv的形状是(len(x), len(y), len(z))。因此，要提取角 (0, 2, 1) 处的坐标，您可以编写 xv[0, 2, 1], yv[0, 2, 1], zv[0, 2, 1]

为了提取所有子立方体的角坐标，有助于观察到，由于 meshgrid 返回的数组按顺序排序的方式，xv[:-1, :-1, :-1] returns每个子立方体靠近左下角的 x 坐标。同样，xv[1:, 1:, 1:] returns 每个子立方体的右上角。其他六个角由切片 :-1 和 1: 的其他六个组合给出（例如，xv[:-1, 1:, :-1] 给出最左上角）。

所以，遍历:-1和1:的所有八个组合，得到所有[=25=的八个角的x，y，z坐标三个平行数组的八个平行数组] 子立方体。（如果您需要您的子立方体角坐标数组具有特定的形状或轴顺序，或者如果您想要使用单个索引而不是三个来指定子立方体，请使用 rollaxis、swapaxis 和 shape 根据需要。）

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import itertools

nx, ny, nz = (3,3,3)
x = np.linspace(0, 10, nx)
y = np.linspace(0, 10, ny)
z = np.linspace(0, 10, nz)
xv, yv, zv = np.meshgrid(x, y, z, indexing='xy')


slices = slice(None, -1), slice(1, None)
cornerSlices = list(itertools.product(slices, slices, slices))
corners = np.array([(xv[s], yv[s], zv[s]) for s in cornerSlices])

# The shape of `corners` is `(len(cornerSlices), 3, len(x-1), len(y-1), len(z-1)`
# The axes of `corners` represent, in the same order: the corner index; the cartesian 
# coordinate axis (the index into [x, y, z]); the x, y, and z indexes of the subcube. 

# Plot the first subcube (subcube 0, 0, 0)

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

subcube = corners[:, :, 0, 0, 0]
subcubeX = subcube [:, 0]
subcubeY = subcube [:, 1]
subcubeZ = subcube [:, 2]

ax.scatter(subcubeX , subcubeY , subcubeZ , c='g', marker='^')

总是有一种方法可以将索引放入 xv, yv, zv 而不是获取值，因为这些值在 corners 数组中重复了很多次。它将涉及将索引数组切片为 xv, yv, zv 而不是切片数组本身。在深入了解 ndarray 巫毒教之后，我的头已经开始旋转了，所以我将把它留作练习。

从网格数据中提取坐标

Extracting coordinates from meshgrid data

python

numpy

mesh