使用 Java 中的 Kinect 数据集计算两条线（代表人体手臂）之间的角度

Question

我使用Microsoft Kinect 设备获得了人体肩部、肘部和手腕的坐标（数据是针对Kinect 设备获取的）。在获取坐标时，我上下移动了手臂。示例数据集如下所示。

7/7/2015 12:02:49 AM shoulder X -0.06475954 shoulder Y 0.266225 shoulder Z 1.414332 elbow X 0.002287441 elbow Y 0.03676218 elbow Z 1.424792 wrist X 0.1791002 wrist Y -0.06900118 wrist Z 1.455758

7/7/2015 12:02:49 AM shoulder X -0.06655618 shoulder Y 0.2654685 shoulder Z 1.413007 elbow X 0.001183244 elbow Y 0.0374795 elbow Z 1.424512 wrist X 0.1779053 wrist Y -0.06793896 wrist Z 1.4554

7/7/2015 12:02:49 AM shoulder X -0.0703955 shoulder Y 0.264899 shoulder Z 1.408783 elbow X -0.001478138 elbow Y 0.03802216 elbow Z 1.422277 wrist X 0.1769906 wrist Y -0.06481737 wrist Z 1.4514

然后我尝试在两种情况下计算手臂的角度。

假设Z坐标是固定的（实际上上面的数据集是这样取的，这个假设成立）
假设Z坐标不固定

我使用了java代码来计算上述两种情况下的角度。 Java代码如下

import java.io.*;

class main {

    public static void main(String args[]){
        try{
            FileInputStream fstream = new FileInputStream("C:\Users\Chathu\Desktop\project code\src\output.txt");
            DataInputStream in = new DataInputStream(fstream);
            BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(in));
            String strLine;
            while ((strLine = br.readLine()) != null)   {
                String[] tokens = strLine.split(" ");

                //time

                //shoulder cordinates
                double ShoulderX= Double.parseDouble(tokens[5]);
                double ShoulderY= Double.parseDouble(tokens[8]);
                double ShoulderZ= Double.parseDouble(tokens[11]);


                //elbow cordinates
                double ElbowX= Double.parseDouble(tokens[14]);
                double ElbowY= Double.parseDouble(tokens[17]);
                double ElbowZ= Double.parseDouble(tokens[20]);


                //wrist cordinates
                double WristX= Double.parseDouble(tokens[23]);
                double WristY= Double.parseDouble(tokens[26]);
                double WristZ= Double.parseDouble(tokens[29]);



                //calculate angle if Z is fixed

                double M1=((ShoulderY-ElbowY)/(ShoulderX-ElbowX));
                double M2=((WristY-ElbowY)/(WristX-ElbowX));

                double tanAlfa=Math.abs((M1-M2)/(1+(M1*M2)));

                System.out.println("Time : "+getTimeinInt(tokens[1]));
                System.out.println("2D angle: "+Math.toDegrees(Math.atan(tanAlfa)));



                //calculate andgle when Z is not fixed

                //Create 2 vectors
                double[] u={ShoulderX-ElbowX,ShoulderY-ElbowY,ShoulderZ-ElbowZ };
                double[] v={WristX-ElbowX,WristY-ElbowY,WristZ-ElbowZ };

                double absu=Math.sqrt(Math.pow(u[0],2)+Math.pow(u[1],2)+Math.pow(u[2],2));
                double absv=Math.sqrt(Math.pow(v[0],2)+Math.pow(v[1],2)+Math.pow(v[2],2));

                double cosTheata=((dotProd(u,v))/(absu*absv));

                System.out.println("3D angle: "+Math.acos(cosTheata));


            }
            in.close();
        }catch (Exception e){
            System.err.println("Error: " + e.getMessage());
        }
    }



    public static int getTimeinInt(String time){

        String[] tokens = time.split(":");
        int hours = Integer.parseInt(tokens[0]);
        int minutes = Integer.parseInt(tokens[1]);
        int seconds = Integer.parseInt(tokens[2]);
        int duration = 3600 * hours + 60 * minutes + seconds;

        return duration;
    }

    public static double dotProd(double[] a, double[] b){
        if(a.length != b.length){
            throw new IllegalArgumentException("The dimensions have to be equal!");
        }
        double sum = 0;
        for(int i = 0; i < a.length; i++){
            sum += a[i] * b[i];
        }
        return sum;
    }
}

但是当我运行此代码并检查计算的角度值时，我在上述两个假设下得到了完全不同的值。

前3个答案如下（答案对应以上样本数据集）

Time : 43369
2D angle: 42.82568606638748
3D angle: 2.3907040436551847
Time : 43369
2D angle: 42.63544266854971
3D angle: 2.3947689168198463
Time : 43369
2D angle: 43.151072486090776
3D angle: 2.387883634441205

谁能帮我找出问题所在？

Answer 1

你可以用余弦求出两条线之间的夹角。

wrist = point1
elbo = point2
soulder = point3

vector1 = point1 - point2 
vector2 = point1 - point3

现在您有向量 1 和 2 分别从肘部指向手腕和肩部，可以通过以下方式找到角度：

这 2 个向量的点积与其量级乘积之比的反余弦值。

有关数学的更多信息，请查看 This page on Wikipedia

你有什么“3d 角度...”

您不能使用 atan 方法，因为您的肘部角度不是 90 度。如果你知道它是你为什么要寻找它？

我真的不确定您要使用“2d 角...”到底是什么意思

Answer 2

谢谢大家的帮助。最后我在我的 java 代码中发现了错误。我使用 System.out.println("3D angle: "+Math.acos(cosTheata)); 打印 3D space 中两个向量之间的角度。当我阅读 acos() 方法的文档时，它说此方法 returns 弧度的角度。在 2D 平面结果中，我使用 Math.toDegrees() 方法将角度转换为度数。所以我所有的3D坐标角度值都是弧度的。

使用 Java 中的 Kinect 数据集计算两条线（代表人体手臂）之间的角度

Calculate angle between two lines (which are represent human arm) using Kinect data set in Java

java

math

vector

dot-product

kinect