如何避免 Modelica 中的多定系统？

Question

我目前正在 OpenModelica 中基于 Modelica.Fluid.Pipes.StaticPipe 创建一个管道。我正在创建的模型非常相似，但我正在尝试实现特征方法。

当我检查模型时，它计算了 38 个方程和 10 个变量，因此系统是多定的。据我所知，我需要我编写的每个方程式，因此我认为变量和常量声明错误。

这是我通常声明变量和常量的方式：

在定义我希望用户更改的内容时（在 OpenModelica 的 GUI 中）我使用 parameter，例如 parameter SIunits.Length length=1;.
在定义我不希望用户更改的内容时，我使用 final parameter，例如 final parameter SIunits.Area crossArea=Modelica.Constants.pi*diameter*diameter/4;.
当声明我需要在 equation 中使用的东西时，我只使用正确的类型，例如 Real f "Darcy-Weisbach friction factor";。我通常有单独的函数，稍后在 equation.
当声明在 equation 中使用的数组时，我使用 final parameter，例如 final parameter Real f_array[j_length,i_length];
在equation中，当在数组中存储变量时，我这样做：f_array[j,i] = Functions.Friction(v=v,D=diameter,rho=rho, mu=mu, eps=roughness);。

下面是我的代码的简化片段。为了便于阅读，我省略了一些声明。

    model pipe_MSL
       outer Modelica.Fluid.System system;
       extends Modelica.Fluid.Interfaces.PartialTwoPort;

       // Geometry
       parameter SI.Length length=1 "Length";
       final parameter SI.Area crossArea=Modelica.Constants.pi*diameter*diameter/4;

       // Initialization
       final parameter Medium.AbsolutePressure p_a_start=system.p_start;

       // Method of Characteristics declarations
       Real f "Darcy-Weisbach friction factor";
       Real B "Impedance from MOC";
       Real R "Resistance from MOC";
       final parameter Real dx = length/3
       final parameter Integer N = integer(length/dx)
       final parameter Real dt = dx/a "Time step";
       Real v "Water velocity";

       // Local array storage declarations.
       final parameter Real B_array[T,N];
    
    initial equation
       //Initial condition
       B_array[1,:] = {Functions.B_Impedance(a=a, A=crossArea, g=system.g)*k for k in 1:N};

    equation
       for j in 1:T loop
          //Left boundary condition
          Cm_array[j+1,1] = OpenWPL.Functions.C_minus(Hb=H_array[j,2], B=Bm_array[j,1], Qb=Q_array[j,2]);

          for i in 1:(N-1) loop
             B_array[j,i] = Functions.B_Impedance(a=a, A=crossArea, g=system.g) + R_array[j,i]*abs(Q_array[j,i-1]);;
          end for; 
       end for;
    end pipe_MSL;

我的问题是：

我是否正确使用了 parameter / final parameter / Real 和其他声明？我一遍又一遍地阅读了 Michael Tiller 关于变量的指南，但我不知道我是否正确使用了它们。
关于如何使系统不过度确定的任何具体提示？
在模拟时（即使系统是超定的）我得到错误 Internal error Cm_array[2,1] = OpenWPL.Functions.C_minus(H_array[1,2], Bm_array[1,1], Q_array[1,2]) has size size 1 but 0 variables ()。知道如何解决这个问题吗？

如果需要，我可以 post 我的代码的完整版本。提前致谢。

Answer 1

您没有正确使用参数，还有一个错误：

您可以使用 fixed=false 为参数设置初始方程，但 B_array 似乎不是参数，因为它有一个正规方程。所以去掉B_array.
并且 B_array 的初始方程式将不起作用（见下文）；擦除它以开始使用
或者您必须编写 B_array(each fixed=false) 并确保 B_array 的所有元素都有初始方程，而不仅仅是一行。
您有未使用的变量（目前）- 只需删除它们的声明：f, B, R, v（除非有您未给出的方程式）。

初始方程仅用于固定状态（有时是参数）；这个想法是变量必须满足正规方程和初始方程。因此，拥有一个看起来像正规方程式的初始方程式是行不通的。

已添加：如果目标是编写您自己的时间离散方程组，不使用 Modelica 求解微分方程我看到两种可能性：

把它变成一个函数中的传统算法，这样你就有了 parameter Real B_array[T,N]=myDiscretization(...); 以及函数 myDiscretization
或者把一切都当作方程式； Real B_array[T,N] 在主模型中。

一个工具应该能够看到方程是参数化的并且只求解一次。

在这两种情况下，您都必须非常小心索引：

上面是 i in 1:(N-1) 但使用 Q_array[j,i-1].
初始条件适用于 B_array[1,:]，但 B_array[1,:] 也有正规方程

那么初始方程式是否应该用于 B_array[:,1] 而循环用于 i in 2:N，因为这样可以确保所有元素都有一个方程式？还是更微妙？

如何避免 Modelica 中的多定系统？

How to avoid a overdetermined system in Modelica?

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