数值 Python：用布尔条件求解 BVP？

Question

我不确定问这个问题的最佳方式，但我正在尝试找到具有需要满足的任意额外约束的 ODE 系统的长期状态。

例如：

import numpy as np
from scipy.integrate import solve_ivp
import matplotlib.pyplot as plt

def f(t, X, a, b):
    return a*X + b

N = 5

X0 = np.random.randn(N)
t_range = [0, 1]

a = 3
b = 4

sol = solve_ivp(f, t_range, X0, args=(a, b))

for i in range(N):
    plt.plot(sol['t'], sol['y'][i, :])

在上面的代码中，f 是我的 ODE 模型的右侧。 N是我的状态向量的维度X，t_range是我想查看X的值的区间，X0是我的初始条件， a 和 b 只是任意模型参数。

编写的代码生成如下图表：

但是，假设我不想在某些固定的 t_range 上评估 X。假设我想继续求解 ODE，直到满足某些条件：

def bc(X) -> bool:
    """ True means we stop solving. """
    return (X < 0).any()

换句话说，我想做这样的事情：

X = X0
while not bc(X):
   X = new value from ODE solver

在 scipy 中有没有简单的方法来做到这一点？如果没有，是否有直接的方法来实现它？

如果我能澄清任何更好的地方，请告诉我。

Answer 1

@Lutz Lehmann 在评论中回答了我的问题。

如果我希望求解器在 X 中的一个条目变为 < 0 时停止：

event = lambda t, X, a, b : min(X) # account for when args are passed to event func
event.terminal # tells it to stop
sol = solve_ivp(f, t_range, X0, args=(a, b), events = event)

数值 Python：用布尔条件求解 BVP？

Numerical Python: Solving a BVP with a boolean condition?

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