CGAL Mesh_3 ERROR: assertion violation! Expr: minimal_size_ > 0 || sq_d > 0

Question

我的应用程序使用 CGAL 创建四面体网格。输入是六个补丁（每个补丁都以 OFF 文件的形式）形成域的边界以及一个具有特征边缘的文件（这是补丁之间的接口）。

多亏了 and ，它多次运行完美。然而，最近我遇到了这个看似无害的例子：

请注意，底部补丁是圆柱体的网格，即域不是凸的。

失败并显示以下错误消息

Error: CGAL ERROR: assertion violation!
Expr: minimal_size_ > 0 || sq_d > 0
File: /path/to/CGAL-5.2/include/CGAL/Mesh_3/Protect_edges_sizing_field.h
Line: 750

我已经激活断言上方的调试输出。就在崩溃之前，它会打印以下内容

Nearest power vertex of (16.1 2.74455 159.976) is 0x44fafe0 (16.1 2.74455 159.976 5.47731e-28) at distance: 8.08582e-28
Nearest power vertex of (16.1 2.74455 159.976) is 0x44fb3d0 (16.1 2.74455 159.976 4.84338e-28) at distance: 9.66355e-30
Nearest power vertex of (16.1 2.74455 159.976) is 0x44fb050 (16.1 2.74455 159.976 2.73616e-27) at distance: 3.23196e-27
Nearest power vertex of (16.1 2.74455 159.976) is 0x44fb590 (16.1 2.74455 159.976 7.82747e-30) at distance: 0

要查看点 (16.1 2.74455 159.976)，必须缩放非常靠近三个特征多段线相交的角。

问题 1

怎么了？

我的猜测是，在构建保护球时，所需的平方半径以某种方式下降到 10^-60 之类的值，这被认为是零。但那不应该发生，对吧？我尝试通过更改几个输入参数（目标边缘尺寸、表面公差等）来帮助它，但无济于事。

问题 2（如果无法回答问题 1）

你能否指出论文中正是这个论断发挥作用的地方？

自认为我对 Delaunay 三角剖分有足够的了解，我花了几个小时阅读 [7] and [8]。但是，我需要更多时间来理解算法和实现的细节，足以找出问题所在。所以任何帮助（即使它只是限制我应该搜索的区域）都将不胜感激。

相关问题

我用谷歌搜索了一下，但没找到多少。

This user 得到了同样的错误，因为他的网格没有共同细化（我的是）。
Another user 在使用 detect_features() 后得到同样的错误（而我使用 add_features()）。
在邮件列表中也有一个讨论（我现在找不到），有人得到了同样的错误，因为他的三角形高度为零（这不是我的情况）。

Answer 1

正如@sloriot 在评论中正确指出的那样，问题是我的特征折线不完全相交。

为了帮助未来的读者，这里是我的折线文件的相关部分：

(...)
    1.6100000e+1    2.2933305e-1    1.5999984e+2
    1.6100000e+1    1.4022496e+0    1.5999386e+2
    1.6100000e+1    2.7445457e+0    1.5997646e+2
34
    1.6100000e+1    2.7445456e+0    1.5997646e+2
    1.4946531e+1    3.3592107e+0    1.5996473e+2
    1.4337449e+1    3.6838449e+0    1.5995759e+2
(...)

注意前一条折线的最后一个点和第二条折线的第一个点的 y 坐标的差异。

CGAL Mesh_3 ERROR: assertion violation! Expr: minimal_size_ > 0 || sq_d > 0