MATLAB 中的欧拉角差异

Question

我有一个从一个基到另一个基的旋转矩阵：

 Rot = [0.1227    0.0269   -0.9921;...
        0.8635   -0.4956    0.0934;...
        0.4892    0.8681    0.0840];

我使用 MATLAB rotm2eul 函数按照 'ZYZ' 约定获得欧拉角：

eulZYZ = rotm2eul(Rot,"ZYZ")

即 -0.0938 -1.4867 -1.0577。如果我使用反函数 eul2rotm:

RotMATLAB = eul2rotm(eulZYZ,"ZYZ");

结果与Rot不同（第三列除外）：

RotMATLAB =
   -0.0406    0.1189   -0.9921
   -0.8712    0.4819    0.0934
    0.4892    0.8681    0.0840

这是怎么回事？我以为一旦你指定了 'ZYZ' 就只有一个旋转。

Answer 1

通常假设旋转矩阵具有行列式 1，但您的“旋转”矩阵 Rot 具有行列式 det(Rot) = -1，这意味着您的矩阵还包含一个（奇数）数的反射，而不仅仅是旋转。

所以 rotm2eul 没有希望为这个矩阵产生任何有意义的输出。尝试通过例如做同样的事情首先将自己的矩阵乘以反射矩阵，以确保 Rot 具有行列式 1，例如

 diag([1,1,-1])

Euler angles discrepancy in MATLAB