如何确定一维数组中的相邻元素？

Question

我正在研究有限元分析代码，我目前有一个一维数组，其中列出了元素密度值，如下所示：
x = np.ones(12) 其中索引是元素编号 0, 1, 2, ..., 10, 11
绘制时的元素是这样的：

0 - 3 - 6 - 9
1 - 4 - 7 - 10
2 - 5 - 8 - 11

我设置了 x 和 y 方向的元素数量（对于这种情况，x 方向为 4，y 方向为 3）但是我很难确定环绕元素。我需要找到一种方法来确定给定元素周围的 3、5 或 8 个元素。例如，如果 I select 元素 0 周围的元素是 1、3、4 或者如果 I select 元素 6 周围的元素是 3、4、7、9、10 或者如果 I select 元素 7 环绕元素为 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11...
这里的最终目标是放入一个半径，并根据它确定 selected 元素周围的元素编号。任何建议或帮助将不胜感激。出于某种原因，我无法确定在 python.

中执行此操作的逻辑

Answer 1

determine the logic to do this

具有 6 个项目的一维数组具有索引 - [0,1,2,3,4,5]
建议的形状是 2 行和 3 列 - M,N = 2,3。
对于任何项目的索引 (i)，其行和列是 c,r = divmod(i,M)

相邻的列、行索引将是

cplus,cminus = c + 1, c - 1
rplus, rminus = r + 1, r - 1
cplus,r
cminus,r
c,rplus
c,rminus
cplus,rplus
cplus,rminus
cminus,rplus
cminus,rminus

需要使用 (col * M) + row

例如

[0,1,2,3,4,5]
M,N = 2,3
'''
0  2  4
1  3  5
'''

项目 4 的二维索引是 c,r = divmod(4,M) --> (2,0) (col,row)
其邻居的二维索引之一是 c,rplus --> (2,1)
那个邻居的 1d 索引是 (2 * M) + 1 --> 5
将邻居的二维索引转换为一维索引后，您需要检查并丢弃一些没有意义的索引。
- 项目 4 在 右上角 的一个角落，没有像 c,rminus 这样的邻居 (2,-1)感觉。或者 cplus,r ... (3,0) 这也没有意义。

警告 - 我没有尝试彻底测试它。

这是一个 returns 可调用的函数。

import operator
def get_neighbors(index, shape=(M,N)):
    '''Returns a callable.

    (M,N) --> (number_of_rows, number_of_columns)
    '''
    M, N = shape
    # 2d index
    c, r = divmod(index, M)
    print(f'2d index: {(c,r)}')
    # neighbors
    cplus, cminus = c + 1, c - 1
    rplus, rminus = r + 1, r - 1
    # dot product of (c,cplus,cminus) and (r,rplus,rminus)?
    neighbors = [
        (cminus, rminus),
        (cminus, r),
        (cminus, rplus),
        (c, rplus),
        (cplus, rplus),
        (cplus, r),
        (cplus, rminus),
        (c, rminus),
    ]
    # print(neighbors)

    # validate/filter
    neighbors = [
        (col, row) for col, row in neighbors if (0 <= col < N) and (0 <= row < M)
    ]
    # print(neighbors)

    # 1d indices
    one_d = [(col * M) + row for col,row in neighbors]
    # print(one_d)
    return operator.itemgetter(*one_d)

试试吧。

>>> a = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j', 'k', 'l', 'm', 'n', 'o', 'p', 'q', 'r', 's', 't']

>>> M,N = 4,5    # nrows, ncols

'''
[['a' 'e' 'i' 'm' 'q']
 ['b' 'f' 'j' 'n' 'r']
 ['c' 'g' 'k' 'o' 's']
 ['d' 'h' 'l' 'p' 't']]
'''

>>> # i's neighbors
>>> q = get_neighbors(a.index('i'),(M,N))
2d index: (2, 0)
>>> q(a)
('e', 'f', 'j', 'n', 'm')
>>>
>>> # k's neighbors
>>> q = get_neighbors(a.index('k'),(M,N))
2d index: (2, 2)
>>> q(a)
('f', 'g', 'h', 'l', 'p', 'o', 'n', 'j')
>>>
>>> # q's neighbors
>>> q = get_neighbors(a.index('q'),(M,N))
2d index: (4, 0)
>>> q(a)
('m', 'n', 'r')
>>>

i 不同形状的邻居

>>> M,N = 5,4
>>> q = get_neighbors(a.index('i'),(M,N))
2d index: (1, 3)
>>> q(a)
('c', 'd', 'e', 'j', 'o', 'n', 'm', 'h')
>>> M,N = 10,2
>>> q = get_neighbors(a.index('i'),(M,N))
2d index: (0, 8)
>>> q(a)
('j', 't', 's', 'r', 'h')
>>> M,N = 2,10
>>> q = get_neighbors(a.index('i'),(M,N))
2d index: (4, 0)
>>> q(a)
('g', 'h', 'j', 'l', 'k')
>>>

Numpy 文档中有一个很好的讨论，关于 making/treating 1d 事物作为 Nd 事物 - Internal memory layout of an ndarray

您描述 1d --> 2d 转换的方式使用了列主要方案。我习惯于思考 row-major - 我将函数写到 accept/expect a (nrows,ncols) shape 参数但在函数内部我有点切换到栏目主要处理。我不得不小心所以也许这是一个糟糕的设计。

如何确定一维数组中的相邻元素？

How to determine neighboring elements from a 1D array?

python

arrays

python-3.x

indexing

finite-element-analysis