使用 mppm 将非齐次 Cox LGCP 拟合到复制点过程

Question

我最近对空间点模式的尝试使我开始研究 LGCP Cox 过程。在我的例子中，我实际上有一系列点模式，我想将它们拟合到一个模型中。我之前的一个查询让我使用 mppm 来训练此类模型（感谢 Adrian Baddeley！）。我的下一个问题涉及在 mppm 的上下文中使用这种类型的 Cox 模型。

是否可以使用 mppm 将非均匀 LGCP Cox 过程（或其他类型的 Cox 过程）拟合到复制点模式？我看到一些关于拟合 Gibbs 过程的信息，但不是真正的 Cox 过程。看起来答案可能是“可能”通过对“随机”论证的一些创造性使用。

举个例子，假设我正在用一个协变量 X（这是一个 im）拟合一个使用点模式 Y。对 kppm 的调用将是：

myModel = kppm(Y ~ X,"LGCP")

如果我将一个简单的非齐次泊松过程拟合到超帧 G 中的复制点模式和相关协变量，我相信调用将如下所示：

myModel = mppm(Y ~ X, data=G)

读完 SpatStat book 的第 16 章后，我认为拟合复制的 LGCP Cox 模型可以通过使用调用 rLGCP 的模拟强度来完成，可能像这样...

myLGCP = rLGCP(model="exp",mu=0,saveLambda=TRUE,nsim=2,win=myWindow)
myIntensity = lapply(myLGCP,function(x) attributes(x)$Lambda)
G$Z = myIntensity

myModel = mppm(Y ~ X, data=G, random=~Z|id)

上述方法“运行”时没有错误……但我不知道我是否离实际完成我想做的事情还很遥远。还有一点不清楚如何使用拟合对象然后模拟模型的实现，因为 simulate.kppm 需要 kppm 对象。

感谢您的想法和建议。

Answer 1

mppm 目前不支持 Cox 进程。

您可以执行以下操作

使用 mppm 将模型的趋势部分拟合到您复制的点模式数据，例如 m <- mppm(Y ~ X, data=G)
使用predict.mppm
提取每个点模式的拟合强度
对于每个点模式，使用从模型中获得的相应强度，使用 Kinhom（带参数 ratio=TRUE）
计算非齐次 K 函数
使用pool
组合K个函数
通过将 lgcp.estK 应用于合并的 K 函数来估计 LGCP 的簇参数。

您可以选择在第 4 步之后使用 pcf.fv 将合并的 K 函数转换为对相关函数，然后使用 lgcp.estpcf.

拟合聚类参数

此方法假定相同的聚类参数将应用于每个点模式。如果您的数据由几个不同的模式组组成，并且您希望模型为不同的模式组分配不同的聚类参数值，那么只需对每个组分别应用步骤 4 和 5。

使用 mppm 将非齐次 Cox LGCP 拟合到复制点过程

Fitting an inhomogeneous Cox LGCP to a replicated point process using mppm

r

spatstat