使用 Julia Symbolics，我可以求解方程中的变量吗？

Question

我想在 y = √((a^2 + b^2))

中解决 a

我尝试了什么：

julia> using Symbolics

julia> @variables a b
(a, b)

julia> y = √((a^2 + b^2))
sqrt(a^2 + b^2)

julia> eq = y = √((a^2 + b^2))
sqrt(a^2 + b^2)

julia> eq
sqrt(a^2 + b^2)

然后解决，我试过：

julia> Symbolics.solve_for(eq,[a])
julia> Symbolics.solve_for(eq,a)
julia> Symbolics.solve_for(y,[a])
julia> Symbolics.solve_for(y,a)

全部导致错误：

ERROR: type Num has no field rhs

Answer 1

您的代码中有两个问题。第一个是方程应该有两部分，右边（即rhs）和左边（即lhs）。您的错误消息清楚地指出了问题：sqrt(a^2 + b^2) 是 Num 类型，因为 a 和 b 是 Num 的变量，因为它们将（应该）评估到数字。在Symbolics.jl中，声明方程的方式是使用~。所以表达方程式的正确方法是

@variables a b y
eq = y ~ √((a^2 + b^2))

然而不幸的是Symbolics.jl现在无法为您解决，因为solve_for只能解决线性方程组，正如文档所述

Currently only works if all equations are linear. check if the expr is linear w.r.t vars.

所以它会抛出 AssertionError: islinear(ex, vars) 错误。但是，您可以使用一些简单的等式（例如 a+b.

来尝试这个函数

julia> eq = y ~ a+b
y ~ a + b
Symbolics.solve_for([eq],[a])
1-element Vector{Num}:
 y - b

顺便说一句：

您可以使用 check=false 参数关闭线性检查，但几乎可以保证 Symbolics.jl 会给您一个错误的结果。例如，Symbolics.jl 表示等式 y ~ √((a^2 + b^2)) 的结果是 a + y*sqrt(a^2 + b^2)*(a^-1) - ((a^-1)*(sqrt(a^2 + b^2)^2)).

使用 Julia Symbolics，我可以求解方程中的变量吗？

With Julia Symbolics, can I solve for a variable in an equation?

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