如何从 Java 中的 PKCS#8 格式中提取私有指数？

Question

我有一个 PKCS#8 格式的 2048 位 RSAPrivateKey。我想翻转私有指数的单个位，以便暴力破解成为必要。

这就是我创建密钥对的方式：

KeyPairGenerator keyPairGenerator = KeyPairGenerator.getInstance("RSA");
keyPairGenerator.initialize(2048);
KeyPair keyPair = keyPairGenerator.generateKeyPair();
RSAPrivateKey rsaPrivateKey = (RSAPrivateKey) keyPair.getPrivate();

为了翻转位，我将密钥转换为 Java.util.BitSet：

BitSet priv = BitSet.valueOf(keyPair.getPrivate().getEncoded());

输出的 BitSet 有 priv.size() = 9792 Bits（有时会有点不同）。我需要知道包含哪些位（可能是 2048）代表私人秘密。我试图通过查看 RFC5208 来找出它的结构，但我找不到任何相关信息。我还尝试将私有指数 rsaPrivateKey.getPrivateExponent() 与整个私钥 new BigInteger(rsaPrivateKey.getEncoded()) 进行比较，但找不到任何相似之处。

但是，当我开始翻转随机位时，要么解密无论如何都有效，要么我得到 BadPaddingExceptions。以我的思维方式，解密可能适用于翻转位，但会导致错误的解密明文。我必须翻转哪些位才能实现这一目标？欢迎提出任何建议。

Answer 1

我知道你想做的是获取一个现有的 RSA 私钥，弄乱私有指数，然后获取结果并将其返回到 RSA 私钥以进行进一步的实验。我不会使用 getEncoded() 方法，因为编码对象是复杂 ASN.1 结构的 DER 编码，您不想解析它以找到通往私有指数的方式。更好的方法是将私有指数直接提取为 BigInteger。

下面是一个如何翻转第 29 位的示例。显然，您可以根据自己的需要进行调整。

        KeyPairGenerator keyPairGenerator = KeyPairGenerator.getInstance("RSA");
        keyPairGenerator.initialize(2048);
        KeyPair keyPair = keyPairGenerator.generateKeyPair();
        RSAPrivateKey rsaPrivateKey = (RSAPrivateKey) keyPair.getPrivate();

        BigInteger d = rsaPrivateKey.getPrivateExponent();

        // Flip some bits in d

        BigInteger newD = d.flipBit(29);

        // Make a new RSA private key with the modified private exponent

        RSAPrivateKeySpec newRSAPrivateSpec = new RSAPrivateKeySpec(rsaPrivateKey.getModulus(), newD);
        KeyFactory kf = KeyFactory.getInstance("RSA");
        RSAPrivateKey newPrivateKey = (RSAPrivateKey) kf.generatePrivate(newRSAPrivateSpec);

请记住一件事：当您 mod 只验证私有指数时，public 指数不再正确——事实上，私有指数也可能无效。如果您想要 valid RSA 密钥对，您必须验证新的私有指数 d 是否满足 GCD(d, phi(n)) = 1，其中 phi(n) = (p -1) * (q-1) 和 p 和 q 是你的 RSA modulus 的两个质因数，然后计算新的 public 指数 e=d^-1 mod φ(n).

如何从 Java 中的 PKCS#8 格式中提取私有指数？

How to extract the private exponent from PKCS#8 format in Java?

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