按常量调整数组大小时的摊销复杂性？
Amortization complexity when resizing arrays by a constant?
我知道，当您通过标量调整数组大小时（例如将数组的长度加倍，然后将所有元素复制到新的大数组中），分摊时间复杂度为 O(1)。
但为什么当您使用常量（例如，每次将其大小调整 +10）而不是 O(1) 时呢？
编辑：https://www.cs.utexas.edu/~slaberge/docs/topics/amortized/dynamic_arrays/ 这个网站似乎解释了它，但我对数学很困惑。大$N$从哪里来？我以为我们在处理 k?
如果每第 k 个连续插入的成本与数组中已有元素的数量一样多（用 n+N*k 表示，其中 n 是数组的初始大小），那么您将得到这种类型的序列：
- n O(1) 操作
- 复杂度为 O(n) 的运算
- k O(1) 操作
- 复杂度为 O(n+k) 的运算
- k O(1) 操作
- (n+2k) 的昂贵操作
- k O(1) 操作
- 复杂度为 O(n+3k) 的运算
看到这是怎么回事了吗？每个昂贵的插入发生在每 k 次插入（预计第一次）并且成本为当前元素数。
这意味着在让我们简化 n+A*k 次插入之后，我们有 n 个元素的 A 个副本，还有第一组 k 个元素的 A-1 个副本，第二个元素的 A-2 个副本k 个元素的集合，依此类推..
总计为 O(An + A^2 * k)。因为我们做了 n+Ak，所以我们可以除以得到摊余成本。
这给了我们 (An + A^2 * k)/(n+Ak)=A
因此，这意味着我们在这个数组中根据插入次数进行摊销，这很糟糕，因为我们无法声明这个数组平均做一个恒定的工作。
我知道，当您通过标量调整数组大小时（例如将数组的长度加倍，然后将所有元素复制到新的大数组中），分摊时间复杂度为 O(1)。
但为什么当您使用常量（例如，每次将其大小调整 +10）而不是 O(1) 时呢？
编辑：https://www.cs.utexas.edu/~slaberge/docs/topics/amortized/dynamic_arrays/ 这个网站似乎解释了它，但我对数学很困惑。大$N$从哪里来？我以为我们在处理 k?
如果每第 k 个连续插入的成本与数组中已有元素的数量一样多（用 n+N*k 表示，其中 n 是数组的初始大小），那么您将得到这种类型的序列：
- n O(1) 操作
- 复杂度为 O(n) 的运算
- k O(1) 操作
- 复杂度为 O(n+k) 的运算
- k O(1) 操作
- (n+2k) 的昂贵操作
- k O(1) 操作
- 复杂度为 O(n+3k) 的运算
看到这是怎么回事了吗？每个昂贵的插入发生在每 k 次插入（预计第一次）并且成本为当前元素数。
这意味着在让我们简化 n+A*k 次插入之后，我们有 n 个元素的 A 个副本，还有第一组 k 个元素的 A-1 个副本，第二个元素的 A-2 个副本k 个元素的集合，依此类推..
总计为 O(An + A^2 * k)。因为我们做了 n+Ak，所以我们可以除以得到摊余成本。
这给了我们 (An + A^2 * k)/(n+Ak)=A
因此，这意味着我们在这个数组中根据插入次数进行摊销，这很糟糕，因为我们无法声明这个数组平均做一个恒定的工作。