复值映射的球谐变换？

Question

healpy 可以计算复值映射的球谐变换吗？

当我使用 healpy.sphtfunc.map2alm 尝试此操作时，没有警告，但该函数仅在 m>0 时给出 a_{l,m}。这对于实值映射有意义，其中 a_{l,-m} = (-1)^m * a_{l,m}^*。但是对于复值函数，这种对称性是不存在的。

谢谢！

Answer 1

HEALPix C++ 的开发者 Martin Reinecke 对此进行了提问，他的回答如下：

你能做的就是运行map2alm分别在实部和虚部 地图的一部分；由此产生的 a_lm 系数就是 a_lm,real + i*a_lm,imag。如果你想要负 m 的系数 同样，您需要在 a_lm,real 上单独使用对称关系 和 a_lm, imag，然后按照描述组合它们。 没有直接支持复值映射的原因是 这将使 a_lm 处理和球谐变换 复杂得多，只是为了涵盖一个很少需要的案例（在 至少在最初使用 healpy 的区域）并且可以 如果确实需要，可以通过上面的解决方法模拟。

Healpix 和 healpy 中所有 a_lm 对象的设计方式 是 +m 和 -m 之间提到的对称性。对于 spin!=0 的数量 这种对称性也不存在，所以我们引入线性 组合 alm_E 和 alm_B，它再次存在。