如何 'show' 不可显示的类型？

Question

我正在使用 data-reify 和 graphviz 将 eDSL 转换为漂亮的图形表示，用于自省。

作为一个简单的人为示例，请考虑：

{-# LANGUAGE GADTs #-}

data Expr a where
  Constant :: a -> Expr a
  Map :: (other -> a) -> Expr a -> Expr a
  Apply :: Expr (other -> a) -> Expr a -> Expr a

instance Functor Expr where
  fmap fun val = Map fun val

instance Applicative Expr where
  fun_expr <*> data_expr = Apply fun_expr data_expr
  pure val = Constant val

-- And then some functions to optimize an Expr AST, evaluate Exprs, etc.

为了更好地自省，我想打印存储在 DSL 数据类型的某些 AST 节点中的值。但是，通常任何 a 都可能存储在 Constant 中，即使那些没有实现 Show。这不一定是个问题，因为我们可以像这样限制 Expr 的实例：

instance Show a => Show (Expr a) where
  ...

但这不是我想要的：我仍然希望能够打印 Expr 即使 a 不是 Show-able，通过打印一些占位符值（例如它的类型和它不可打印的消息）。

因此，如果我们有 a 实现 Show，我们想做一件事，如果特定 a 没有实现，我们想做另一件事。

此外，DSL还有构造函数Map和Apply，问题更大。构造函数存在于 other 中，因此我们不能对 other、a 或 (other -> a) 做任何假设。将 other 类型的约束添加到 Map resp。 Apply 构造函数会破坏 Functor 的实现。 Applicative 转发给他们。

但在这里我也想打印函数：

一个独特的参考。使用 System.Mem.StableName.

unsafePerformIO

它的类型，如果可能的话（一种技术是使用show (typeOf fun)，但它要求fun是Typeable）。

我们又遇到了一个问题，如果我们有一个 f 实现了 Typeable，我们想做一件事，如果 f 没有实现，我们又想做另一件事。

如何做到这一点？

额外免责声明：这里的目标不是为不支持它的类型创建 'correct' Show 实例。没有愿望以后可以Read他们，或者print a != print b暗示a != b.

目标是以'nice for human introspection'方式打印任何数据结构。

我坚持的部分是，如果 a resp 有额外的约束，我想使用一种实现。 (other -> a)，但如果这些不存在，则为 'default'。也许键入类和 FlexibleInstances，或者这里可能需要类型族？我还没弄明白（也许我一起走错了路）。

Answer 1

并非所有问题都有解决方案。并非所有约束系统都有令人满意的分配。

所以...放宽限制。将你需要的数据存储在你的数据结构中，并使用类型签名 like show, fmap, pure 的函数, 和 (<*>)，但不完全等于它们。如果您需要 IO，请在您的类型签名中使用 IO。简而言之：让自己摆脱对标准库适合您的特殊需求的期望。

要处理您可能有或没有实例的事情，请存储说明您是否有实例的数据：

data InstanceOrNot c where
    Instance :: c => InstanceOrNot c
    Not :: InstanceOrNot c

(也许 Constraint-kinded Either-like，而不是 Maybe-like，会更合适。我怀疑当你开始编码时你会发现需要什么.) 要求致电 notFmap 的客户和朋友酌情提供这些。

在评论中，我建议根据您需要的约束对您的类型进行参数化，并为无约束版本提供一个 Functor 实例。这是一个简短的示例，展示了它的外观：

{-# LANGUAGE GADTs #-}
{-# LANGUAGE DataKinds #-}
{-# LANGUAGE TypeOperators #-}
{-# LANGUAGE TypeFamilies #-}
{-# LANGUAGE FlexibleInstances #-}

import Data.Kind

type family All cs a :: Constraint where
    All '[] a = ()
    All (c:cs) a = (c a, All cs a)

data Lol cs a where
    Leaf :: a -> Lol cs a
    Fmap :: All cs b => (a -> b) -> Lol cs a -> Lol cs b

instance Functor (Lol '[]) where
    fmap f (Leaf a) = Leaf (f a)
    fmap f (Fmap g garg) = Fmap (f . g) garg

Answer 2

好时机！ Well-typed 最近发布了一个库，它允许您恢复运行时信息。他们特别有一个显示任意值的例子。它在 github https://github.com/well-typed/recover-rtti。

Answer 3

原来这是一个在过去被多人认可的问题，被称为'Constrained Monad Problem'。有一个优雅的解决方案，在 Neil Sculthorpe 和 Jan Bracker 以及 George Giorgidze 和 Andy Gill 的论文 The Constrained-Monad Problem 中有详细解释。

该技术的简要总结：Monad（和其他类型类）有一个 'normal form'。我们可以 'lift' 原语（它们以我们希望的任何方式受到约束）进入这个 'normal form' 结构，它本身是一个存在的数据类型，然后使用我们已经提升到的类型类可用的任何操作。这些操作本身不受约束，因此我们可以使用 Haskell 的所有常规类型类函数。最后，为了将其转回具体类型（同样具有我们感兴趣的所有约束），我们 'lower' 它是一个操作，它为每个类型类的操作采用一个函数，它将应用于合适的时间。这样，来自外部的约束（它们是提供给降低的函数的一部分）和来自内部的约束（它们是我们提升的原语的一部分）能够匹配，最后我们得到一个大的快乐约束我们已经能够使用任何正常 Functor/Monoid/Monad/etc 的数据类型。操作。

有趣的是，虽然中间操作不受约束，但据我所知，不可能写出 'breaks' 它们的内容，因为这会破坏所考虑的类型类应遵守的绝对法则。

这在 constrained-normal Hackage 包中可用，可在您自己的代码中使用。

我遇到的这个例子可以按如下方式实现：

{-# LANGUAGE GADTs #-}
{-# LANGUAGE DataKinds #-}
{-# LANGUAGE FlexibleInstances #-}
{-# LANGUAGE ScopedTypeVariables #-}
{-# LANGUAGE MultiParamTypeClasses #-}
{-# LANGUAGE FlexibleContexts #-}
{-# LANGUAGE StandaloneDeriving #-}
{-# LANGUAGE ConstraintKinds #-}
{-# LANGUAGE KindSignatures #-}
{-# LANGUAGE UndecidableInstances #-}

module Example where

import Data.Dynamic
import Data.Kind
import Data.Typeable

import Control.Monad.ConstrainedNormal


-- | Required to have a simple constraint which we can use as argument to `Expr` / `Expr'`.
-- | This is definitely the part of the example with the roughest edges: I have yet to figure out
-- | how to make Haskell happy with constraints 
class (Show a, Typeable a) => Introspectable a where {}
instance (Show a, Typeable a) => Introspectable a where {}

data Expr' (c :: * -> Constraint) a where
  C :: a -> Expr' c a
  -- M :: (a -> b) -> Expr' a -> Expr' b --^ NOTE: This one is actually never used as ConstrainedNormal will use the 'free' implementation based on A + C.
  A :: c a => Expr' c (a -> b) -> Expr' c a -> Expr' c b


instance Introspectable a => Show (Expr' Introspectable a) where
  show e = case e of
    C x -> "(C " ++ show x ++ ")"
    -- M f x = "(M " ++ show val ++ ")"
    A fx x -> "(A " ++ show (typeOf fx) ++ " " ++ show x ++ ")"

-- | In user-facing code you'd not want to expose the guts of this construction
--   So let's introduce a 'wrapper type' which is what a user would normally interact with.
type Expr c a = NAF c (Expr' c) a

liftExpr :: c a => Expr' c a -> Expr c a
liftExpr expr = liftNAF expr

lowerExpr :: c a => Expr c a -> Expr' c a
lowerExpr lifted_expr = lowerNAF C A lifted_expr

constant :: Introspectable a => a -> Expr c a
constant val = pure val -- liftExpr (C val)

你现在可以写

ghci> val = constant 10 :: Expr Introspectable Int
(C 10)
ghci> (+2) <$> val
(C 12)
ghci> (+) <$> constant 10 <*> constant 32  :: Expr Introspectable Int

并且通过使用 Data.Constraint.Trivial（trivial-constrained 库的一部分，虽然也可以编写您自己的 'empty constrained'），但可以改为编写

ghci> val = constant 10 :: Expr Unconstrained Int

它将像以前一样工作，但现在 val 无法打印。

我还没有弄清楚的一件事是如何正确处理约束子集（即，如果我有一个只需要 Show 的函数，让它可以处理 Introspectable).目前一切都必须与 'big' 约束集一起工作。另一个小缺点当然是您必须注释约束类型（例如，如果您不需要约束，请手动编写 Unconstrained），否则 GHC 会抱怨 c0 未知。

我们已经实现了目标，即可以可选地 将类型限制为可打印，所有不需要打印的机器也可以在所有实例上工作类型族，包括那些不可打印的类型，类型可以用作 Monoids、Functors、Applicatives 等，只要你喜欢。

我认为这是一个很好的方法，并要表扬 Neil Sculthorpe 等人。感谢他们在论文上的工作以及使这成为可能的 constrained-normal 库。太酷了！

如何 'show' 不可显示的类型？

How to 'show' unshowable types?

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gadt