C ++为相同的算术表达式给出不同的错误结果

Question

我有一个非常简单的计算，我计算每个单独的单元格到二维中心的距离 space。我知道 O(n) 解是多余的，我推导出了 O(1) 解的公式。但我想了解的是：为什么这两个类似的计算会给我两个不同的结果？

这是 Python 中的预期（正确）结果（两个版本给出相同的结果）：

result = 0;
n = 499993;
center = (n+1)//2;
for ii in range(1,center):
        result += (ii*ii*8);

print(result);

输出：

41664916690999888

这里有两个 C++ 版本，有两个完全不同的错误结果：

1)

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    unsigned long long result = 0;
    int n = 499993;
    int center = (n+1)/2;
    for(int ii = 1; ii < center; ++ii)
    {
        result += (ii*ii);
    }
    cout << result*8 << endl;
}

输出：

154435732281936

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    unsigned long long result = 0;
    int n = 499993;
    int center = (n+1)/2;
    for(int ii = 1; ii < center; ++ii)
    {
        result += (ii*ii*8);
    }
    cout << result << endl;
}

输出：

6229295798864

这种行为的原因是什么？

对于编译器，我使用的 GCC 只有 -g 标志

生成相同结果的 CPP 在线编译器：https://www.onlinegdb.com/online_c++_compiler

提前致谢！

Answer 1

典型的int（有符号32位）最多只能存储2,147,483,647（2**31 - 1）。

当ii大于46340时，ii*ii的计算将超过此限制。

您正在为 result 使用 unsigned long long，因此在计算之前转换为该值会改善行为。

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    unsigned long long result = 0;
    int n = 499993;
    int center = (n+1)/2;
    for(int ii = 1; ii < center; ++ii)
    {
        result += (static_cast<unsigned long long>(ii)*ii); // add casting
    }
    cout << result*8 << endl;
}

C ++为相同的算术表达式给出不同的错误结果

C++ is giving different wrong results for same arithmetic expression

c++

integer

integer-overflow

addition