为什么 0 的乘法逆元会导致无穷大？
Why does the multiplicative inverse of 0 result in infinity?
我正在 Swift 中编写一个程序，它采用随机字节的乘法逆。有时字节为0，取乘法逆时，结果为inf.
正在使用
确定乘法逆元
powf(Float(byte), -1.0)
byte 是 UInt8 类型。如果byte等于0，结果就是前面提到的inf。 0 的乘法逆元怎么会是无穷大？因为 0/0 的乘法逆元是 0/0，所以乘法逆元不也是 0 吗？
插入 0 只是意味着它是 0 除以某个正数。然后，乘法逆将除以 0。您可能知道，这在数学中是未定义的，但在 swift 中，它会尝试计算它。本质上，它一直从数字中减去 0，但永远不会得到结果，所以它会输出无穷大。
编辑：正如 Alias 指出的那样，Swift 实际上并没有经历不断减去 0 的过程。它只会 return 无穷大任何时候它应该除以 0.
简短回答：根据定义。在 Swift（以及许多其他语言）中，浮点数由 IEEE-754 浮点数定义支持，在大多数情况下由底层硬件直接实现，因此速度非常快。根据该标准，浮点数除以 0 定义为 Infinity，而 Swift 只是将该结果返回给您。 （准确地说，0/0定义为NaN，任何正数除以0定义为Infinity，任何负数除以0 定义为 -Infinity.)
一个有趣的问题可能是“为什么？”为什么 IEEE-754 将浮点数除以 0 定义为 Infinity，其中人们也可以合理地期望机器抛出错误，或者将其定义为 NaN（非数字），或者甚至可能是 0？要对此进行分析，您真的应该阅读关于此事的 Kahan（IEEE-754 背后语义的设计者）own notes。从链接文档的第 10 页开始，他讨论了为什么选择 Infinity 更适合被零除，这基本上归结为数值算法的有效实现，因为该约定允许跳过迭代数值中的昂贵测试分析。从第 10 页开始阅读，并浏览他讨论的示例，这些示例在第 14 页结束。
总结：浮点数除以0被IEEE-754标准定义为Infinity，做出这样的选择是有充分理由的。当然，可以想象不同的系统也会采用不同的答案，这取决于它们的特定需求或应用领域；但是它们不符合 IEEE-754 标准。
我正在 Swift 中编写一个程序，它采用随机字节的乘法逆。有时字节为0，取乘法逆时，结果为inf.
正在使用
确定乘法逆元powf(Float(byte), -1.0)
byte 是 UInt8 类型。如果byte等于0，结果就是前面提到的inf。 0 的乘法逆元怎么会是无穷大？因为 0/0 的乘法逆元是 0/0，所以乘法逆元不也是 0 吗？
插入 0 只是意味着它是 0 除以某个正数。然后，乘法逆将除以 0。您可能知道，这在数学中是未定义的，但在 swift 中，它会尝试计算它。本质上，它一直从数字中减去 0，但永远不会得到结果，所以它会输出无穷大。
编辑：正如 Alias 指出的那样，Swift 实际上并没有经历不断减去 0 的过程。它只会 return 无穷大任何时候它应该除以 0.
简短回答：根据定义。在 Swift（以及许多其他语言）中，浮点数由 IEEE-754 浮点数定义支持，在大多数情况下由底层硬件直接实现，因此速度非常快。根据该标准，浮点数除以 0 定义为 Infinity，而 Swift 只是将该结果返回给您。 （准确地说，0/0定义为NaN，任何正数除以0定义为Infinity，任何负数除以0 定义为 -Infinity.)
一个有趣的问题可能是“为什么？”为什么 IEEE-754 将浮点数除以 0 定义为 Infinity，其中人们也可以合理地期望机器抛出错误，或者将其定义为 NaN（非数字），或者甚至可能是 0？要对此进行分析，您真的应该阅读关于此事的 Kahan（IEEE-754 背后语义的设计者）own notes。从链接文档的第 10 页开始，他讨论了为什么选择 Infinity 更适合被零除，这基本上归结为数值算法的有效实现，因为该约定允许跳过迭代数值中的昂贵测试分析。从第 10 页开始阅读，并浏览他讨论的示例，这些示例在第 14 页结束。
总结：浮点数除以0被IEEE-754标准定义为Infinity，做出这样的选择是有充分理由的。当然，可以想象不同的系统也会采用不同的答案，这取决于它们的特定需求或应用领域；但是它们不符合 IEEE-754 标准。