线性规划的 Cplex：DOCplex 决策变量是否假定为非负数？

Question

我想使用 docplex 编写一个简单的 LP。假设我有三个变量：x、y 和 z，约束是 4x + 9y - 18.7 <= z。我用代码 model.add_constraint(4 * x + 9 * y - 18.7 <= z) 写了约束。然后我通过 model.minimize(z).

将 z 最小化设置为我的 objective

求解模型后得到z = 0.000的结果。任何人都可以向我解释结果吗？我不明白为什么 0 是这个 LP 的最优值。我也试过打印这个模型的细节：

status = optimal

time = 0 s.

problem = LP

z: 0.000; None

objective: z

constraint: 4z+9y-18.700 <= z

当我尝试 model.print_solution() 时，程序打印 z: 0.000; None 我不明白“None”是什么意思，这是否意味着 x 和 y 是 None?

更新：忘记说了，我使用 model.continuous_var()

创建了变量

Answer 1

确实，如果您不给出范围，它们就是非负数。

zoo story中的小例子：

from docplex.mp.model import Model

mdl = Model(name='buses')
nbbus40 = mdl.continuous_var(name='nbBus40')
nbbus30 = mdl.continuous_var(name='nbBus30')
mdl.add_constraint(nbbus40*40 + nbbus30*30 >= 300, 'kids')
mdl.minimize(nbbus40*500 + nbbus30*400)
mdl.solve(log_output=False,)
print("nbbus40.lb =",nbbus40.lb)

for v in mdl.iter_continuous_vars():
    print(v," = ",v.solution_value)

mdlv2 = Model(name='buses2')
nbbus40v2 = mdlv2.continuous_var(-2,200,name='nbBus40')
nbbus30v2 = mdlv2.continuous_var(-2,200,name='nbBus30')
mdlv2.add_constraint(nbbus40v2*40 + nbbus30v2*30 >= 300, 'kids')
mdlv2.minimize(nbbus40v2*500 + nbbus30v2*400)
mdlv2.solve(log_output=False,)

print("nbbus40v2.lb =",nbbus40v2.lb)

for v in mdlv2.iter_continuous_vars():
    print(v," = ",v.solution_value)

给予

nbbus40.lb = 0
nbBus40  =  7.5
nbBus30  =  0
nbbus40v2.lb = -2
nbBus40  =  9.0
nbBus30  =  -2.0

线性规划的 Cplex：DOCplex 决策变量是否假定为非负数？

Cplex for Linear Program: Are DOCplex decision variables assumed to be non-negative?

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