非二叉树中的 Alpha–beta 修剪

Question

C++ 上的经典 Alpha–beta p运行ing 代码是否适用于非二叉树（节点有 3 个或更多子节点），因为此代码的所有示例都与二叉树一起使用，并且当我在 VS 上运行这段代码时，真正的答案（纸上）和代码的结果是 different.Is 它正常吗？这是来自互联网的代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <climits>
#define SIZE(arr) (sizeof(arr) / sizeof(arr[0]))
using namespace std;
int getHeight(int n) {
   return (n == 1) ? 0 : 1 + log2(n / 2);
}
int minmax(int height, int depth, int nodeIndex,
bool maxPayer, int values[], int alpha,
int beta) {
   if (depth == height) {
      return values[nodeIndex];
   }
   if (maxPayer) {
      int bestValue = INT_MIN;
      for (int i = 0; i < height - 1; i++) {  //MAYBE THE PROBLEM IS HERE??????
         int val = minmax(height, depth + 1, nodeIndex * 2 + i, false, values, alpha, beta);
         bestValue = max(bestValue, val);
         alpha = max(alpha, bestValue);
         if (beta <= alpha)
            break;
      }
      return bestValue;
   } else {
      int bestValue = INT_MAX;
      for (int i = 0; i < height - 1; i++) {
         int val = minmax(height, depth + 1, nodeIndex * 2 + i, true, values, alpha, beta);
         bestValue = min(bestValue, val);
         beta = min(beta, bestValue);
         if (beta <= alpha)
            break;
      }
      return bestValue;
   }
}
int main() {
   int values[] ={9,3,10,20,1,15,2,27,35,4,7,14,2,1,55,0,8,6,0,2,80,47,33,42,14,25,1 }; ////for example, 9,3 and 10 are the children of the same node
   int height = getHeight(SIZE(values));
   int result = minmax(height, 0, 0, true, values, INT_MIN, INT_MAX);
   cout <<"Result : " << result << "\n";
   return 0;
}

Answer 1

看起来你在堆结构中定义了一棵树。

如果节点的 children 数是可变的（“3 个或更多”），则不能真正使用此数组结构来表示树。它适用于 complete:

的树

每个节点都有 k children 或 none，除了一个节点，它可能有任意数量的 children 在 1 和 k 之间（叶子）。
树的所有级别都被完全填满
除了最后一层可能不完整，但该层中的所有叶节点都应位于该层的左侧。这个底层最右边的叶子是第一个要点中提到的异常节点的 child。

所以如果你的树遵循这些规则，那么你仍然需要对你的代码进行一些调整，因为它仍然指的是 k 为 2 的情况（二叉树） .

从您代码中的评论来看，您似乎没有为树的根存储值（因为您将 9 称为 child），因此索引 0 处的值是 child 的根，而不是根本身。

树高的计算公式为：1 + _⌊log_k(n+1)_⌋。 n 加 1 是为了弥补缺失的根值。
一个节点的children的数量不依赖于高度，而是依赖于k（你应该定义它，可能是一个常数）。所以你的 for 循环应该运行 k 次。
child的索引不是nodeIndex * 2 + i，而是nodeIndex * k + i

非二叉树中的 Alpha–beta 修剪

Alpha–beta pruning in non-binary-tree

c++

algorithm

tree

artificial-intelligence

binary-search-tree