使用 numpy 矩阵最小化 3 组点之间的距离

Question

给定 3 组二维点 A、B 和 C

A = np.asarray([a1, a2, a3, ..., ak])
B = np.asarray([b1, b2, b3, ..., bm])
C = np.asarray([c1, c2, c3, ..., cn])

我想计算一个 AC 维度 k x n 的矩阵，它包含从 A 中的每个点到 C 中的每个点的最小（欧氏）距离，经过最佳 B 中的点（最好是最小化路径距离 a -> b -> c）

到目前为止，我有距离矩阵 AB 和 BC 以及 A 到 B 和 B 到 C 中的点之间的每对距离

AB = scipy.spatial.distance_matrix(A, B)
BC = scipy.spatial.distance_matrix(B, C)

我现在当然可以运行一个嵌套的 for 循环 来得到矩阵 AC

我的问题是这是否可以仅使用 AB 和 BC 之间的矩阵运算来完成（允许形状转换）甚至可以直接在A、B和C之间进行运算

此外，是否有可能得到一个类似的矩阵 BestB，维度 k x n，其中每个元素 i,j 包含 index B 中最小化 A[i] 到 B[j]?

之间距离的点

如果有任何有效的算法可以解决这个问题，我也很感激

Answer 1

您可以在这里使用广播：

dist_mat = (AB[...,None] + BC)
min_dist = dist_mat.min()

Minimize distance between 3 sets of points using numpy matrices