将数据拟合到高斯分布

Question

我一直在尝试将高斯拟合到我的光谱中。（强度v/s速度谱）

spectrum

New fitted spectrum

我使用以下代码将数据拟合到高斯分布。然而，如结果所示，拟合中仅包含一个数据点。有什么我可以做的，以便我可以在高斯中包含更多点。

from numpy import exp, linspace, random
import matplotlib.pyplot as plt
def gaussian(x, amp, cen, wid):
    return amp * exp(-(x-cen)**2 / wid)

from scipy.optimize import curve_fit
x = velocity
y = data
print(x)
print(y)

init_vals = [0.00950554, 60000, 35]  # for [amp, cen, wid]
best_vals, covar = curve_fit(gaussian, x, y, p0=init_vals)
print(best_vals)
print(repr(covar))

ym = gaussian(x, best_vals[0], best_vals[1], best_vals[2])
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(211)
ax.plot(x,y)
ax = fig.add_subplot(212)
ax.plot(x, y, c='k', label='Function')
ax.plot(x, ym, c='r', label='Best fit')
plt.legend()
plt.show()

数据点：

x: [-5.99999993e+04 -4.99999993e+04 -3.99999993e+04 -2.99999993e+04
 -1.99999993e+04 -9.99999934e+03  6.65010004e-04  1.00000007e+04
  2.00000007e+04  3.00000007e+04  4.00000007e+04  5.00000007e+04
  6.00000007e+04  7.00000007e+04  8.00000007e+04  9.00000007e+04
  1.00000001e+05  1.10000001e+05  1.20000001e+05  1.30000001e+05
  1.40000001e+05]

y: [ 0.00056511 -0.00098584 -0.00325616 -0.00101042  0.00168894 -0.00097406
 -0.00134408  0.00128847 -0.00111633 -0.00151621  0.00299326  0.00916455
  0.00960554  0.00317363  0.00311124 -0.00080881  0.00215932  0.00596419
 -0.00192256 -0.00190138 -0.00013216]

这些是光谱的数据点。谁能帮我更好地拟合数据。我已经尽力了。

非常感谢。

Answer 1

第一步始终是绘制数据，您已经这样做了。接下来是猜测初始值。如果与情节相比，amp 和 cen 的那些看起来合理。但是 wid 呢？它是 SQUARED 分布宽度的 2 倍。从情节来看，宽度本身必须有几千多。如果平方，可能达到10^7，乘以2得到2*10^7作为初始值。离你的 35 岁还很远！

一种可能的解决方案：

amp = 0.0106283
cen = 55784
wid = 1.92911e+08

剧情：

将数据拟合到高斯分布

Fitting data to a gaussian profile

python

gaussian

astronomy

spectrum