如何在 matlab 中创建 adjacency/joint 概率矩阵

Question

从二进制矩阵，我想计算一种adjacency/joint概率密度矩阵（不太清楚如何标记它，请随意重命名）。

例如，我从这个矩阵开始：

A = [1   1   0   1   1
     1   0   0   1   1
     0   0   0   1   0]

我想产生这个输出：

Output = [1   4/5   1/5 
         4/5   1    1/5 
         1/5   1/5   1]

基本上，对于每一行，我想计算他们同意的次数比例（1 和 1 或 0 和 0）。 A 将始终与自身一致，因此沿对角线将其设为 1。无论添加多少个不同的 js，它仍然会导致 3x3，但是额外的 i 变量将导致 4x4。

我喜欢将 A 矩阵中沿 i 的输入视为人，将 Js 视为问题，因此最终输出是一个 3x3（人数）矩阵。

我在 matlab 上遇到了一些问题。如果你能帮我指出正确的方向，那就太好了。

Answer 1

因此，您可以分两部分进行。

bothOnes = A*A';

给你一个矩阵，显示每对行有多少个 1，并且

bothZeros = (1-A)*(1-A)';

给你一个矩阵，显示每对行共有多少个 0。

如果您将它们相加，您会得到它们共有多少个元素：

bothSame = A*A' + (1-A)*(1-A)';

然后只需除以行长度即可得到所需的分数表示形式：

output = (A*A' + (1-A)*(1-A)') / size(A, 2);

这应该会让你到达那里。

请注意，这仅在 A 仅包含 1 和 0 时有效，但它可以适用于其他情况。

Answer 2

这里有一些备选方案，假设 A 只能包含 0 和 1:

如果您有统计工具箱：

result = 1-squareform(pdist(A, 'hamming'));

带隐式扩展的手动方法：

result = mean(permute(A, [1 3 2])==permute(A, [3 1 2]), 3);

使用位运算。这是一种更深奥的方法，并且仅当 A 最多有 53 列时才有效，因为浮点数限制：

t = bin2dec(char(A+'0')); % convert each row from binary to decimal
u = bitxor(t, t.'); % bitwise xor
v = mean(dec2bin(u)-'0', 2); % compute desired values
result = 1 - reshape(v, size(A,1), []); % reshape to obtain result

如何在 matlab 中创建 adjacency/joint 概率矩阵

How to create an adjacency/joint probability matrix in matlab

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