如何对非二元变量进行逻辑回归？
How to perform logistic regression on not binary variable?
我一直在寻找这个答案，但我真的很惊讶没有找到它。我只想在 R 中执行三级逻辑回归。
让我们定义一些人工数据：
set.seed(42)
y <- sample(0:2, 100, replace = T)
x <- rnorm(100)
我的变量 y 包含三个数字 - 0、1 和 2。所以我认为最简单的方法就是使用：
glm(y ~ x, family = binomial("logit"))
但是我得到的信息是 y 应该在区间 [0,1] 内。您知道我如何执行此回归吗？
请注意 - 我知道执行多级逻辑回归并不是那么简单，有几种方法可以做到这一点，例如一对一。但是我一直在寻找它，我找不到任何东西。
如果您阅读错误消息，它会提示您可能会成功：
y <- sample(seq(0,1,length=3), 100, replace = T)
事实上，你确实如此。现在你的挑战可能是在现实的实际情况（你没有提供）的背景下解释它。你确实收到警告，但 R 警告不是错误。
您还可以查看多分类逻辑回归的主题，该主题以多种变体形式实现，在特定情况下可能很有用。 Frank Harrell 的书《回归建模策略》material 介绍了此类技术。如果您在选择要走的路线方面需要帮助，您还可以 post 在 CrossValidated.com 上进一步提问。
set.seed(42)
y <- sample(0:2, 100, replace = TRUE)
x <- rnorm(100)
多项回归
如果您不想按顺序处理您的回答（即，名义 或分类 值）：
library(nnet) ## 'recommended' package, i.e. installed by default
multinom(y~x)
结果
# weights: 9 (4 variable)
initial value 109.861229
final value 104.977336
converged
Call:
multinom(formula = y ~ x)
Coefficients:
(Intercept) x
1 -0.001529465 0.29386524
2 -0.649236723 -0.01933747
Residual Deviance: 209.9547
AIC: 217.9547
或者，如果您的回复是有序的：
序数回归
MASS::polr() 进行比例优势逻辑回归。 （您可能还对 ordinal 包感兴趣，它具有更多功能；它还可以做多项式模型。）
library(MASS) ## also 'recommended'
polr(ordered(y)~x)
结果
Call:
polr(formula = ordered(y) ~ x)
Coefficients:
x
0.06411137
Intercepts:
0|1 1|2
-0.4102819 1.3218487
Residual Deviance: 212.165
AIC: 218.165
glm 实现的逻辑回归仅适用于 2 级输出，不适用于 3 级。
该消息有点夸张，因为您可以将逻辑回归中的 y 变量指定为 0 和 1，或者指定为比例（介于 0 和 1 之间），并使用 weights 参数指定受试者数量比例为.
如果响应中有 3 个或更多有序水平，您需要使用泛化，一种常见的泛化是比例优势逻辑回归（也有其他名称）。 MASS 包中的 polr 函数和 rms 包中的 lrm 函数（可能还有其他包中的其他函数）适合这些类型的模型，但 glm 不适合。
我一直在寻找这个答案，但我真的很惊讶没有找到它。我只想在 R 中执行三级逻辑回归。
让我们定义一些人工数据：
set.seed(42)
y <- sample(0:2, 100, replace = T)
x <- rnorm(100)
我的变量 y 包含三个数字 - 0、1 和 2。所以我认为最简单的方法就是使用：
glm(y ~ x, family = binomial("logit"))
但是我得到的信息是 y 应该在区间 [0,1] 内。您知道我如何执行此回归吗？
请注意 - 我知道执行多级逻辑回归并不是那么简单，有几种方法可以做到这一点，例如一对一。但是我一直在寻找它，我找不到任何东西。
如果您阅读错误消息，它会提示您可能会成功：
y <- sample(seq(0,1,length=3), 100, replace = T)
事实上，你确实如此。现在你的挑战可能是在现实的实际情况（你没有提供）的背景下解释它。你确实收到警告，但 R 警告不是错误。
您还可以查看多分类逻辑回归的主题，该主题以多种变体形式实现，在特定情况下可能很有用。 Frank Harrell 的书《回归建模策略》material 介绍了此类技术。如果您在选择要走的路线方面需要帮助，您还可以 post 在 CrossValidated.com 上进一步提问。
set.seed(42)
y <- sample(0:2, 100, replace = TRUE)
x <- rnorm(100)
多项回归
如果您不想按顺序处理您的回答（即，名义 或分类 值）：
library(nnet) ## 'recommended' package, i.e. installed by default
multinom(y~x)
结果
# weights: 9 (4 variable)
initial value 109.861229
final value 104.977336
converged
Call:
multinom(formula = y ~ x)
Coefficients:
(Intercept) x
1 -0.001529465 0.29386524
2 -0.649236723 -0.01933747
Residual Deviance: 209.9547
AIC: 217.9547
或者，如果您的回复是有序的：
序数回归
MASS::polr() 进行比例优势逻辑回归。 （您可能还对 ordinal 包感兴趣，它具有更多功能；它还可以做多项式模型。）
library(MASS) ## also 'recommended'
polr(ordered(y)~x)
结果
Call:
polr(formula = ordered(y) ~ x)
Coefficients:
x
0.06411137
Intercepts:
0|1 1|2
-0.4102819 1.3218487
Residual Deviance: 212.165
AIC: 218.165
glm 实现的逻辑回归仅适用于 2 级输出，不适用于 3 级。
该消息有点夸张，因为您可以将逻辑回归中的 y 变量指定为 0 和 1，或者指定为比例（介于 0 和 1 之间），并使用 weights 参数指定受试者数量比例为.
如果响应中有 3 个或更多有序水平，您需要使用泛化，一种常见的泛化是比例优势逻辑回归（也有其他名称）。 MASS 包中的 polr 函数和 rms 包中的 lrm 函数（可能还有其他包中的其他函数）适合这些类型的模型，但 glm 不适合。