透视变换如何工作？ [OpenCV python]
How does perspective transformation work? [OpenCV python]
我的部分论文涉及纠正图像的一部分，该部分不是完美的正面透视。由于我的分数低，我无法添加图像，但本质上是这样 python code (with images).
我已经构建了该程序并且它可以运行，但我不明白它背后的数学原理。我已经研究过矩阵图像校正和单应性，但存在巨大的技能差距，以至于我无法理解其中的任何一个。我不确定从哪里开始学习数学。我知道矩阵的基础知识，仅此而已。我想达到可以自己编写矩阵变换函数的地步。
简而言之，我需要“学习”什么才能理解数学？
谢谢。
我敢肯定这是不可能的，但你可以试试。
事实上，射影几何是一个深奥的数学概念，在大学的数学专业中都有研究。如果你真的想很好地理解它，你必须成为一名数学家。
在线性代数、解析几何和仿射几何之后，依次研究射影几何。
但我怀疑你需要这一切。
您可以考虑一种专注于图像处理的简化方法，例如here and here
透视变换只是从矩阵形式求解的分数线性方程。
分数阶线性方程的形式是分子线性，分母线性，即分子和分母的最高一阶项。
x = (P1*u + P2*v + P3) / (P7*u + P8*v + 1)
y = (P4*u + P5*v + P6) / (P7*u + P8*v + 1)
其中 x,y 是输入坐标，u,v 是输出坐标。 （逆也是分数线性的，所以形式一样）
在矩阵形式中，这是：
(x) = ( P1 P2 P3 ) (u)
(y) ( P4 P5 P6 ) (v)
(1) ( P7 P8 1 ) (1)
七个未知数Ps可以通过4对（或更多）共轭输入和输出坐标的联立方程求解。
我的部分论文涉及纠正图像的一部分，该部分不是完美的正面透视。由于我的分数低，我无法添加图像，但本质上是这样 python code (with images).
我已经构建了该程序并且它可以运行，但我不明白它背后的数学原理。我已经研究过矩阵图像校正和单应性，但存在巨大的技能差距，以至于我无法理解其中的任何一个。我不确定从哪里开始学习数学。我知道矩阵的基础知识，仅此而已。我想达到可以自己编写矩阵变换函数的地步。
简而言之，我需要“学习”什么才能理解数学？
谢谢。
我敢肯定这是不可能的，但你可以试试。 事实上，射影几何是一个深奥的数学概念，在大学的数学专业中都有研究。如果你真的想很好地理解它，你必须成为一名数学家。 在线性代数、解析几何和仿射几何之后，依次研究射影几何。 但我怀疑你需要这一切。 您可以考虑一种专注于图像处理的简化方法，例如here and here
透视变换只是从矩阵形式求解的分数线性方程。
分数阶线性方程的形式是分子线性，分母线性，即分子和分母的最高一阶项。
x = (P1*u + P2*v + P3) / (P7*u + P8*v + 1)
y = (P4*u + P5*v + P6) / (P7*u + P8*v + 1)
其中 x,y 是输入坐标，u,v 是输出坐标。 （逆也是分数线性的，所以形式一样）
在矩阵形式中，这是：
(x) = ( P1 P2 P3 ) (u)
(y) ( P4 P5 P6 ) (v)
(1) ( P7 P8 1 ) (1)
七个未知数Ps可以通过4对（或更多）共轭输入和输出坐标的联立方程求解。