为什么要专门使用整数数学来实现 lround？
Why implement lround specifically using integer math?
我注意到 C++ standard library has separate functions 用于 round 和 lround 而不是让你使用 long(round(x)) 用于后者。
查看 implementation in glibc，我发现确实，对于使用 IEEE754 浮点的平台，returns 整数版本将直接操作浮点表示中的位，而不是使用浮点运算进行舍入（例如添加 ±0.5）。
当您希望结果为整数类型时，使用不同的实现有什么好处？这应该更快，还是更准确？如果在底层表示上使用整数数学更好，为什么不总是这样做，即使返回结果为 double?
一个原因是添加 .5 是不够的。假设您添加 .5，然后截断为一个整数。 （如何？有相关说明吗？还是你在做更多的工作？）如果 x 是 ½−2−54（小于 ½ 的最大可表示值），添加 .5 得到 1，因为数学和 1−2−54 恰好在最近的两个可表示值 1−2−53[=30 之间的一半=] 和 1，以及常见的默认舍入模式，round-to-nearest-ties-to-even，将其舍入为 1。但是 lround(x) 的正确结果是 0。
而且，当然，lround 被指定为从零开始四舍五入，而不管当前的四舍五入模式如何。您可以设置舍入模式，做一些运算，然后恢复舍入模式，但是这样做有问题。
一个是更改舍入模式通常是一项耗时的操作。舍入模式是影响大多数浮点指令的全局状态。因此处理器必须确保所有未决指令以先前模式完成，更改全局状态，并确保所有后续指令在该更改后启动。
如果幸运的话，您可能拥有一个具有按指令舍入模式或类似模式的处理器，然后您可以使用任何您喜欢的舍入模式而不会造成时间损失。惠普有一些这样的处理器。然而，“从零舍入”是一种不常见的模式。大多数处理器都具有舍入到最近的偶数、向零舍入、向下舍入（向 −∞）和向上舍入（向 +∞），并且舍入到奇数因其避免的价值而变得流行双舍入错误。但是远离零的情况很少见。
另一个原因是执行浮点指令会改变浮点状态标志并可能产生陷阱，但希望库例程表现为单个操作。例如，如果我们添加 .5 并发生舍入，则会引发不精确标志，因为与 .5 的浮点加法产生的结果与数学求和不同。但是对于 lround 的用户来说，不会出现不准确的情况； lround 被定义为 return 一个四舍五入为整数的值，它总是这样做——在 long 范围内，它永远不会 return 计算出的结果与其理想的数学结果不同定义。因此，如果 lround(x) 提出了不精确的标志，那将是不正确的行为。为了避免这种情况，使用浮点指令的实现必须保存当前的浮点标志，完成它的工作，并在 returning.
之前恢复标志。
我注意到 C++ standard library has separate functions 用于 round 和 lround 而不是让你使用 long(round(x)) 用于后者。
查看 implementation in glibc，我发现确实，对于使用 IEEE754 浮点的平台，returns 整数版本将直接操作浮点表示中的位，而不是使用浮点运算进行舍入（例如添加 ±0.5）。
当您希望结果为整数类型时，使用不同的实现有什么好处？这应该更快，还是更准确？如果在底层表示上使用整数数学更好，为什么不总是这样做，即使返回结果为 double?
一个原因是添加 .5 是不够的。假设您添加 .5，然后截断为一个整数。 （如何？有相关说明吗？还是你在做更多的工作？）如果 x 是 ½−2−54（小于 ½ 的最大可表示值），添加 .5 得到 1，因为数学和 1−2−54 恰好在最近的两个可表示值 1−2−53[=30 之间的一半=] 和 1，以及常见的默认舍入模式，round-to-nearest-ties-to-even，将其舍入为 1。但是 lround(x) 的正确结果是 0。
而且，当然，lround 被指定为从零开始四舍五入，而不管当前的四舍五入模式如何。您可以设置舍入模式，做一些运算，然后恢复舍入模式，但是这样做有问题。
一个是更改舍入模式通常是一项耗时的操作。舍入模式是影响大多数浮点指令的全局状态。因此处理器必须确保所有未决指令以先前模式完成，更改全局状态，并确保所有后续指令在该更改后启动。
如果幸运的话，您可能拥有一个具有按指令舍入模式或类似模式的处理器，然后您可以使用任何您喜欢的舍入模式而不会造成时间损失。惠普有一些这样的处理器。然而，“从零舍入”是一种不常见的模式。大多数处理器都具有舍入到最近的偶数、向零舍入、向下舍入（向 −∞）和向上舍入（向 +∞），并且舍入到奇数因其避免的价值而变得流行双舍入错误。但是远离零的情况很少见。
另一个原因是执行浮点指令会改变浮点状态标志并可能产生陷阱，但希望库例程表现为单个操作。例如，如果我们添加 .5 并发生舍入，则会引发不精确标志，因为与 .5 的浮点加法产生的结果与数学求和不同。但是对于 lround 的用户来说，不会出现不准确的情况； lround 被定义为 return 一个四舍五入为整数的值，它总是这样做——在 long 范围内，它永远不会 return 计算出的结果与其理想的数学结果不同定义。因此，如果 lround(x) 提出了不精确的标志，那将是不正确的行为。为了避免这种情况，使用浮点指令的实现必须保存当前的浮点标志，完成它的工作，并在 returning.