如何在 python 中停止小数值和 e 格式值的舍入

Question

我正在输入代码以通过梯形法和辛普森法则生成用于积分的值，以及给定输入 'n' 时这些值的绝对差值。如果 i 在 (1, 19) 范围内，'n' 输入本身就是 n = 2 ** i 的函数。

我的代码输出的table如下

     n    Trapezoidal    Simpson    Absolute Difference
------  -------------  ---------  ---------------------
     2      -0.929894  -0.68338             0.246515
     4      -0.687139  -0.606221            0.0809183
     8      -0.614581  -0.590396            0.024186
    16      -0.594187  -0.587389            0.00679814
    32      -0.588796  -0.587               0.00179688
    64      -0.587422  -0.586964            0.000458234
   128      -0.587076  -0.586961            0.000115222
   256      -0.58699   -0.586961            2.88492e-05
   512      -0.586968  -0.586961            7.21507e-06
  1024      -0.586962  -0.586961            1.80394e-06
  2048      -0.586961  -0.586961            4.50996e-07
  4096      -0.586961  -0.586961            1.1275e-07
  8192      -0.586961  -0.586961            2.81874e-08
 16384      -0.586961  -0.586961            7.04687e-09
 32768      -0.586961  -0.586961            1.7617e-09
 65536      -0.586961  -0.586961            4.40314e-10
131072      -0.586961  -0.586961            1.10276e-10
262144      -0.586961  -0.586961            2.76881e-11
524288      -0.586961  -0.586961            7.86082e-12

但是，我希望我的 table 中的值全部四舍五入为 7 个十进制值，而不是用 e/E 格式化，这样我的 table 看起来像这样：

n Trapezoidal Simpson Absolute Difference
------------------------------------------------------------------------
2 -0.9298943 -0.6833796 0.2465147
4 -0.6871394 -0.6062211 0.0809183
8 -0.6145815 -0.5903955 0.0241860
16 -0.5941871 -0.5873889 0.0067981
32 -0.5887964 -0.5869996 0.0017969
64 -0.5874217 -0.5869635 0.0004582
128 -0.5870761 -0.5869609 0.0001152
256 -0.5869895 -0.5869607 0.0000288
512 -0.5869679 -0.5869607 0.0000072
1024 -0.5869625 -0.5869607 0.0000018
2048 -0.5869611 -0.5869607 0.0000005
4096 -0.5869608 -0.5869607 0.0000001
8192 -0.5869607 -0.5869607 0.0000000
16384 -0.5869607 -0.5869607 0.0000000
32768 -0.5869607 -0.5869607 0.0000000
65536 -0.5869607 -0.5869607 0.0000000
131072 -0.5869607 -0.5869607 0.0000000
262144 -0.5869607 -0.5869607 0.0000000
524288 -0.5869607 -0.5869607 0.0000000

下面是我用来获取 table

的代码


from numpy import arange
import numpy as np
from numpy import subtract
from tabulate import tabulate
from math import cos, sin

def trapezoidal(f, n, a, b):
    
    h = (b-a)/ n
    x = a + arange(n + 1) * h
    
    integral_approx = 0.5 * h * (f(x[0]) + f(x[n]))
    
    for i in arange(1, n):
        
        integral_approx = integral_approx + h * f(x[i])
        
    return integral_approx


def simpson(f, n, a, b):
    
    if n % 2 is not 0:
        return None
    
    h = (b - a)/n
    first = f(a)
    last = f(b)
    
    x = a
    summ = 0
    
    for i in range(n - 1):
        
        x += h
        value = f(x)
        
        if i % 2 == 0:
            
            summ += 4 * value
            
        else:
            
            summ += 2 * value
            
    integral_approx = (h/3) * (first + summ + last)
    
    return integral_approx
    
       
a = 0.1

b = pi/2

f = lambda x: (cos(x)*np.log(sin(x)))/((sin(x)**2) + 1)

d = []

for i in range(1, 20):
    
    n = 2**i
    
    absdiff = abs(subtract(trapezoidal(f, n, a, b), simpson(f, n, a, b)))
      
    d.append([n, trapezoidal(f, n, a, b), simpson(f, n, a, b), absdiff])

print(tabulate(d, headers = ["n", "Trapezoidal", "Simpson", "Absolute Difference"]))

由于我格式化函数的方式，我不确定是否存在差异。如果可以，请帮忙。

Answer 1

def truncate(n, decimals=0):
    multiplier = 10 ** decimals
    return int(n * multiplier) / multiplier
print(truncate(0.123456789,7))

输出：0.1234567

希望这个功能对您有所帮助

Answer 2

我建议使用 tabulate 的构建方式来格式化数字（另请参阅 this article）：

print(tabulate(d, headers=["n", "Trapezoidal", "Simpson", "Absolute Difference"], floatfmt=".2f"))

使用它你的输出将如下所示：

  n    Trapezoidal    Simpson    Absolute Difference
------  -------------  ---------  ---------------------
2          -0.93      -0.68                   0.25
4          -0.69      -0.61                   0.08
8          -0.61      -0.59                   0.02
16         -0.59      -0.59                   0.01
32         -0.59      -0.59                   0.00
64         -0.59      -0.59                   0.00
128        -0.59      -0.59                   0.00
256        -0.59      -0.59                   0.00
512        -0.59      -0.59                   0.00
1024       -0.59      -0.59                   0.00
2048       -0.59      -0.59                   0.00
4096       -0.59      -0.59                   0.00
8192       -0.59      -0.59                   0.00
16384      -0.59      -0.59                   0.00
32768      -0.59      -0.59                   0.00
65536      -0.59      -0.59                   0.00
131072     -0.59      -0.59                   0.00
262144     -0.59      -0.59                   0.00
524288     -0.59      -0.59                   0.00

当然，如果需要，您可以指定小数位数。

Answer 3

from tabulate import tabulate

这确实默认使用 g 浮点数格式，这意味着它将 select 在 . 和 e 表示之间，具体取决于值的大小。您可以作为 floatfmt 其他格式说明符传递。考虑以下示例

from tabulate import tabulate
data = [[0.1],[0.01],[0.001],[0.0001],[0.00001]]
print(tabulate(data, headers=['value'], floatfmt='.5f'))

产出

  value
-------
0.10000
0.01000
0.00100
0.00010
0.00001

如何在 python 中停止小数值和 e 格式值的舍入

how to stop rounding of decimal values and e formatted value in python

python

math

numpy

numeric