使用 spatstat 进行点模式分类：我做错了什么？

Question

我正在尝试使用 spatstat 将双变量点模式分类到组中。这些图案源自患有癌症的淋巴结的整个幻灯片图像。我训练了一个神经网络来识别三种类型的细胞（癌症“LP”、免疫细胞“bcell”和所有其他细胞）。我不想分析所有其他细胞，而是使用它们构建淋巴结形状的多边形 window。因此，要分析的模式是多边形的免疫细胞和癌细胞windows。每个模式可以有几个 10k 癌细胞和多达 2mio 免疫细胞。这些图案属于“小世界模型”类型，因为点不可能位于 window.

之外

我的分类应该基于癌细胞相对于免疫细胞的位置。例如。大多数癌细胞位于免疫细胞的“岛屿”上，但在某些情况下，癌细胞（看似）均匀分散，只有少数免疫细胞。此外，模式在整个节点上并不总是统一的。由于我对空间统计相当陌生，因此我开发了一种简单粗暴的方法来对模式进行分类。简而言之：

我用 sigma=80 计算了免疫细胞的核密度，因为这对我来说看起来“不错”。 Den<-density(split(cells)$"bcell",sigma=80,window= cells$window)（我应该用 sigma=bw.scott 代替吗？）
然后我通过将密度范围分为 3 个部分创建了一个曲面细分图像（在这里，我再次尝试了中断以获得一些“好看的结果”）。

rangesDenMax<-2*range(Den)[2]/3
rangesDenMin<-range(Den)[2]/3
map.breaks<-c(-Inf,rangesDenMin,rangesDenMax,Inf)
map.cuts <- cut(Den, breaks = map.breaks, labels = c("Low B-cell density","Medium B-cell density", "High B-cell density"))
map.quartile <- tess(image = map.cuts,window=cells$window)
tessImage<-map.quartile

这里是一些带有癌细胞覆盖图（白点）的镶嵌图示例。左边的淋巴结有一个典型的均匀分布的免疫细胞“岛”，而右边的淋巴结只有几个免疫细胞密集点，癌细胞不局限于这些点：

heat map: immune cell kernel density, white dots: cancer cells

然后我测量了一些愚蠢的变量，这应该给我一个线索，说明癌细胞是如何分布在镶嵌图块上的（计算代码很简单，所以我 post 只描述了我的变量):

LPlwB<-c() # proportion of cancer cells in low-b-cell-area 
LPmdB<-c() # proportion of cancer cells in medium-b-cell-area 
LPhiB<-c() # proportion of cancer cells in high-b-cell-area
AlwB<-c()  # proportion of the low-b-cell area
AmdB<-c()  # proportion of the medium-b-cell area
AhiB<-c()  # proportion of the high-b-cell area
LPm1<-c()  # mean distance to the 1st neighbour
LPm2<-c()  # mean distance to the 2nd neighbour
LPm3<-c()  # mean distance to the 3d neighbour
LPsd1<-c() # standard deviation of the mean distance to the 1st neighbour
LPsd2<-c() # standard deviation of the mean distance to the 2nd neighbour
LPsd3<-c() # standard deviation of the mean distance to the 3d neighbour
meanQ<-c() # mean quadratcount (I visually chose the quadrat size to be not too large and not too small)
sdevQ<-c() # standard deviation of the mean quadratcount
hiSAT<-c() # realised cancer cells saturation in high b-cell-area (number of cells observed divided by a number of cells, which could be fitted into the area considering the observed min distance between the cells)
mdSAT<-c() # realised cancer cells saturation in medium b-cell-area 
lwSAT<-c() # realised cancer cells saturation in low b-cell-area 
ll<-c() # Proportion LP neighbours of LP (contingency table count divided by total points) 
lb<-c() # Proportion b-cell neighbours of LP
bl<-c() # Proportion b-cell neighbours of b-cells
bb<-c() # Proportion LP neighbours of b-cells

我对变量进行了 z 缩放，在 PCA 图上检查了它们（向量像海胆的针一样指向不同的方向）并进行了层次聚类分析。我通过计算fviz_nbclust(scaled_variables, hcut, method = "silhouette")来选择k。将树状图分成 k 个簇并检查簇的稳定性后，我最终得到了我的组，这似乎是有道理的，因为“孤岛”的案例与“更分散”的案例分开了。

但是，考虑到 spatstat 包的可能性，我非常想用智能手机将钉子钉在墙上。

Answer 1

您似乎在尝试量化癌细胞相对于免疫细胞的定位方式。你可以通过类似

的方式来做到这一点

Cancer <- split(cells)[["LP"]]
Immune <- split(cells)[["bcell"]]
Dimmune <- density(Immune, sigma=80)
f <- rhohat(Cancer, Dimmune)
plot(f)

那么f是一个函数，表示癌细胞的强度（每单位面积的数量）作为免疫细胞密度的函数。该图在纵轴上显示了癌细胞的密度，在横轴上显示了免疫细胞的密度。

如果这个函数的图形是平的，说明癌细胞没有注意免疫细胞的密度。如果图表急剧下降，则意味着癌细胞倾向于避开免疫细胞。

我建议您先查看一些示例数据集的 f 图，以确定 f 是否有能力区分您认为应该归类为不同的空间排列。如果是这样，那么您可以使用 as.data.frame 提取 f 的值，然后使用经典判别分析（等）将幻灯片图像分类。

您可以使用任何其他免疫细胞摘要来代替 density(Immune)。例如 D <- distfun(Immune) 会给出到最近的免疫细胞的距离，然后 f 会计算癌细胞的密度作为到最近的免疫细胞的距离的函数。等等。

使用 spatstat 进行点模式分类：我做错了什么？

Point pattern classification with spatstat: what am I doing wrong?

r

statistics

classification

spatstat