绝对值函数未被识别为纪律凸程序 (CVXPY)

Question

我正在尝试 运行 使用 CVXPY 进行以下优化：

import cvxpy as cp
import numpy as np

weights_vec = cp.Variable(10)

er_vec = cp.Parameter(10, value=np.random.randn(10))
prev_h_vec = cp.Parameter(10, value=np.ones(10))
tcost_vec = cp.Parameter(10, value=[0.03]*10)


objective = cp.Maximize(weights_vec @ er_vec - tcost_vec @ cp.abs(weights_vec - prev_h_vec))
prob = cp.Problem(objective)
prob.solve()

但是，我收到以下错误：

cvxpy.error.DCPError：问题不符合 DCP 规则。具体来说：
objective 不是 DCP。它的以下子表达式不是：
param516 @ abs(var513 + -param515)

绝对函数是凸函数。因此，我不太确定为什么 CVX 在 objective.

中抛出绝对值函数错误

Answer 1

DCP-ness 取决于 tcost_vec 的 符号。

因为这是一个（不受约束的）参数，所以不行。

以下两种方法都有效：

# we promise it's nonnegative
tcost_vec = cp.Parameter(10, value=[0.03]*10, nonneg=True)

# it's fixed and can by analyzed
tcost_vec = np.array([-0.03]*10)

鉴于已发布的代码，还没有理由使用参数。