逻辑回归 - 计算成本函数 returns 错误结果

Question

我刚开始在 Coursera 上学习 Andrew Ng 在 Machine Learning 上的课程。第三周的主题是逻辑回归，所以我正在尝试实现以下成本函数。

假设定义为：

其中 g 是 sigmoid 函数：

这是我的函数目前的样子：

function [J, grad] = costFunction(theta, X, y)

m = length(y); % number of training examples
S = 0;
J = 0;

for i=1:m
    Yi = y(i);
    Xi = X(i,:);
    H = sigmoid(transpose(theta).*Xi);
    S = S + ((-Yi)*log(H)-((1-Yi)*log(1-H)));
end

J = S/m;

end

给定以下值

X = [magic(3) ; magic(3)];
y = [1 0 1 0 1 0]';
[j g] = costFunction([0 1 0]', X, y)

j returns 0.6931 2.6067 0.6931 即使结果应该是 j = 2.6067。我假设 Xi 有问题，但我看不到错误。

如果有人能指出正确的方向，我将不胜感激。

Answer 1

您应该将 sigmoid 函数应用于参数向量 (theta) 和输入向量（Xi，在本例中为行向量）的点积。所以，你应该改变

H = sigmoid(transpose(theta).*Xi);

到

H = sigmoid(theta' * Xi'); % or sigmoid(Xi * theta)

当然，您需要确保将偏置输入1添加到您的输入中（一行1到X）。

接下来，考虑如何将整个操作矢量化，以便可以在没有任何循环的情况下编写它。这样会快很多。

Answer 2

function [J, grad] = costFunction(theta, X, y)
    m = length(y);
    J = 0;
    grad = zeros(size(theta));
    J=(1/m)*((-y'*(log(sigmoid(X*theta))))-((1-y)'*(log(1-(sigmoid(X*theta))))));
    grad=(1/m)*(X'*((sigmoid(X*theta))-y));
end

鉴于 sigmoid 函数工作正常，上述代码片段对于逻辑回归成本和梯度函数工作得非常好。

逻辑回归 - 计算成本函数 returns 错误结果

Logistic regression - Calculating cost function returns wrong results

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