在单位正方形中生成均匀分布点的在线算法
Online algorithms to generate evenly distributed points in the unit square
我正在寻找在线算法来生成在单位正方形中合理均匀分布的点。
点数事先不知道。
对于每个n，生成的前n个点的分布必须合理均匀分布。
坐标为实数（浮点数）（0到1之间）；所以，不在网格上。
点需要（必须）不是随机的；事实上，我想要一个确定性算法，具有可证明的属性（不是基于统计数据）。
在单位区间内生成这样的点可以利用黄金比例Phi:
- 以i数为点(i * Phi) mod 1.
如何在 2D 中做到这一点？
如果事先知道点数为N，则((Phi * i) mod 1, i/N) 效果很好。但是那个不在线
对于一些c，点数((Phi * i) mod 1, (c * i) mod 1) 可以，但不清楚哪个 c 最好。特别是点数比较多的时候，我试过的c都有明显的不足
马丁·罗伯茨（准随机的不合理有效性
序列,
2018) 建议 (1/φ2 的倍数，
1/φ22) 其中φ2 = cbrt((9 +
sqrt(69))/18) + cbrt((9 − sqrt(69))/18) 是 塑料
数.
我正在寻找在线算法来生成在单位正方形中合理均匀分布的点。
点数事先不知道。 对于每个n，生成的前n个点的分布必须合理均匀分布。
坐标为实数（浮点数）（0到1之间）；所以，不在网格上。
点需要（必须）不是随机的；事实上，我想要一个确定性算法，具有可证明的属性（不是基于统计数据）。
在单位区间内生成这样的点可以利用黄金比例Phi:
- 以i数为点(i * Phi) mod 1.
如何在 2D 中做到这一点？
如果事先知道点数为N，则((Phi * i) mod 1, i/N) 效果很好。但是那个不在线
对于一些c，点数((Phi * i) mod 1, (c * i) mod 1) 可以，但不清楚哪个 c 最好。特别是点数比较多的时候，我试过的c都有明显的不足
马丁·罗伯茨（准随机的不合理有效性 序列, 2018) 建议 (1/φ2 的倍数， 1/φ22) 其中φ2 = cbrt((9 + sqrt(69))/18) + cbrt((9 − sqrt(69))/18) 是 塑料 数.