随机排列和随机种子

Question

我正在使用 Knuth 算法生成随机排列一个n元组。这是代码。固定 n，它生成随机排列并收集所有不同的排列，直到找到所有 n！排列。最后，它还会打印找到所有排列所需的试验次数。我还从那时起插入了种子的初始化（尽管以一种非常简单和幼稚的方式）。有两个选项（A 和 B）。 A：种子在主程序中是一次性固定的。 B：每次计算随机排列时种子都是固定的（下面第二个选项有注释）。

implicit none
 

  integer :: n,ncomb
  integer :: i,h,k,x
  integer, allocatable :: list(:),collect(:,:)
  logical :: found
  integer :: trials
  !
  ! A
  !
  integer :: z,values(1:8)
  integer, dimension(:), allocatable :: seed
  call date_and_time(values=values)
  call random_seed(size=z)
  allocate(seed(1:z))
  seed(:) = values(8)
  call random_seed(put=seed)
 

  n=4
  
  
  ncomb=product((/(i,i=1,n)/))
  allocate(list(n))
  allocate(collect(n,ncomb))  
  
 trials=0 
 h=0
 do 
  trials=trials+1
  list=Shuffle(n)


  found=.false.
  do k=1,h
   x=sum(abs(list-collect(:,k))) 
   if ( x == 0 ) then
     found=.true.
     exit
   end if
  end do

  if ( .not. found ) then
   h=h+1
   collect(:,h)=list
   print*,h,')',collect(:,h)
  end if

  if ( h == ncomb ) exit
 end do 
  
 write(*,*) "Trials= ",trials
  
  
contains
 
function Shuffle(n) result(list)
  integer, allocatable :: list(:)
  integer, intent(in) :: n
  integer :: i, randpos, temp,h
  real :: r
  !
  ! B
  !
!   integer :: z,values(1:8)
!   integer, dimension(:), allocatable :: seed
!   call date_and_time(values=values)
!   call random_seed(size=z)
!   allocate(seed(1:z))
!   seed(:) = values(8)
!   call random_seed(put=seed)

 
 
  allocate(list(n))
  list = (/ (h, h=1,n) /)
  do i = n, 2, -1
    call random_number(r)
    randpos = int(r * i) + 1
    temp = list(randpos)
    list(randpos) = list(i)
    list(i) = temp
  end do
 
end function Shuffle
 
end

你可以检查第二个选项一点也不好。对于 n=4，它需要大约 100 倍的试验才能获得排列总数，对于 n=5，它会卡住。

我的问题是：

为什么多次调用random_seed会给出错误的结果？我引入了什么样的系统错误？这不就相当于只调用一次随机种子，而是多次启动代码（每次只生成一个随机排列）吗？
如果我想多次启动代码，计算一个排列，我猜如果我初始化随机种子我有同样的问题（不管初始化的位置，因为现在我我只计算一个排列）。正确的？在这种情况下，为了在不破坏均匀采样的情况下初始化种子，我必须做什么？因为如果我不以随机方式初始化种子，我将获得相同的排列。我想我可以在每次启动代码时打印和读取种子，以免从相同的伪随机数开始。但是，如果我并行启动代码的多个实例，这会很复杂。

更新

回复我明白了。总之，如果我想通过初始化种子在每次调用时生成伪随机数，我可以做的是：

A) 旧 gfortran

这里使用子程序init_random_seed()

https://gcc.gnu.org/onlinedocs/gcc-5.1.0/gfortran/RANDOM_005fSEED.html

B) 最新的 gfortran 版本

呼叫random_seed()

C) Fortran2018

调用 random_init（可重复，image_distinct）

问题

在C)的情况下，我应该设置repeatable=.false., image_distinct=.true. 每次都有不同的随机数？

以可移植的方式编写代码的有效方法是什么，以便无论编译器是什么，它都能工作吗？（我的意思是，代码识别可用的内容并相应地工作）

Answer 1

您当然不应该重复调用 random_seed()。它应该只被调用一次。你把问题设置得这么粗暴，只会让问题变得更糟。

是的，人们确实经常使用数据和时间来初始化它，但是我们必须通过添加一些熵的东西来预处理时间数据，比如通过一些非常简单的随机生成器。在旧版本 gfortran 的 RANDOM_SEED 文档中可以找到一个很好的例子：https://gcc.gnu.org/onlinedocs/gcc-5.1.0/gfortran/RANDOM_005fSEED.html 查看那里如何使用 lcg() 来转换 data_and_time() 数据。

请注意，最新版本的 gfortran 将生成一个随机种子，每次只需调用 random_seed() 而不带任何参数即可生成不同的种子。旧版本每次都返回相同的种子。

另请注意，Fortran 2018 具有 random_init()，您可以在其中将 repeatable= 指定为 true 或 false。使用 false 每次都会得到不同的序列。

可移植的东西就是使用标准的Fortran，仅此而已。但是您不能同时使用新功能和旧编译器版本。这种便携性是不存在的。对于旧的编译器，您只能使用旧的标准功能。我什至不会开始写关于 autoconf 之类的东西，这不值得。

所以，

您可以将随机数种子设置为每次相同或每次不同（见上文），

和

你应该总是调用 random_seed 或 random_init 只调用一次.

为什么多次调用random_seed会得到错误的结果？

您正在将伪随机序列重新启动到某个未指定的状态，可能是熵不足。很容易很接近上次的起始状态。

我引入了什么样的系统错误？这不就相当于只调用一次随机种子，而是多次启动代码（每次只生成一个随机排列）吗？

可能是相似的。但是你使用时间播种太天真了，当运行在循环中时，日期和时间即使在大多数位上不完全相等也太相似了。上面链接的一些转换可能会掩盖这个问题，但是将日期和时间本身作为你的种子是行不通的。

随机排列和随机种子

Random permutation and random seed

fortran

permutation

random-seed