为什么使用 Python 计算时 Binet 公式的输出有小数？

Question

我正在 Python 中编写脚本，其中 returns 斐波那契数列中的项列表，给定开始项和结束项。例如，如果我输入“0”作为开始词，“6”作为结束词，那么输出应该是：

[0, 1, 1, 2, 3, 5, 8]

奇怪的是，当我运行这个程序时，输出是：

[0.0, 1.0, 1.0, 2.0, 3.0000000000000004, 5.000000000000001, 8.000000000000002]

为了计算序列的项，我使用了 Binet 的公式，我将其输入为 ((1 + math.sqrt(5))**x -(1 - math.sqrt(5))**x) / (2**x * math.sqrt(5)))。我将相同的公式输入到其他几个计算器中，看它们是否会给我小数答案，none 确实如此。我是不是把公式打错了，还是 Python 算错了？

Answer 1

由于存储问题，浮点数失去了一些精度。 See "Floating Point Arithmetic: Issues and Limitations" for details.

在这种简单的情况下，您可以再次使用 round() 获取整数。但要注意：这也可能导致错误。

print([
    round(
        ((1 + math.sqrt(5))**x - (1 - math.sqrt(5))**x)
        / (2**x * math.sqrt(5))
    )
    for x in range(10)
])

结果

[0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34]

为什么使用 Python 计算时 Binet 公式的输出有小数？

Why do the outputs for Binet's formula have decimals when calculated using Python?

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