PCA：特征值 vs 特征向量 vs python vs R 中的载荷？
PCA : eigen values vs eigen vectors vs loadings in python vs R?
我正在尝试计算数据集的 PCA 载荷。我读得越多，就越感到困惑，因为“loadings”在许多地方的用法不同。
我正在使用 sklearn.decomposition in python for PCA analysis as well as R (using factomineR and factoextra 库），因为它提供了简单的可视化技术。以下是我的理解：
- pca.components_ 给我们特征向量。他们给了我们最大变化的方向。
- pca.explained_variance_ 给出与特征向量关联的特征值。
- 特征向量 * sqrt(特征值) = 加载告诉我们主成分 (pc) 如何加载变量。
现在，我困惑的是：
很多论坛都说特征向量就是载荷。然后，当我们将特征向量乘以 sqrt（特征值）时，我们就得到了关联强度。其他人说 eigenvectors * sqrt(eigen values) = loadings.
特征向量平方告诉我们变量对pc的贡献？我相信这相当于 R 中的 var$contrib。
loading squared (eigen vector or eigenvector*sqrt(eigenvalue) 我不知道是哪个）显示了 pc 捕获变量的程度（接近 1 = pc 更好地解释了变量） .这相当于 R 中的 var$cos2 吗？如果不是，R 中的 cos2 是什么？
基本上我想知道如何理解主成分捕获变量的程度以及变量对 pc 的贡献是什么。我觉得他们两个不一样。
什么是pca.singular_values_？从文档中看不清楚。
我提到的这些 first and second 链接包含带解释的 R 代码和让我困惑的 statsexchange 论坛。
好的，经过大量研究和阅读许多论文后，我有以下内容，
- pca.components_ = 特征向量。进行转置，使 pc 为列，变量为行。
1.a：特征向量**2 = 主成分的变量贡献。如果它接近 1，那么该变量可以很好地解释特定的 pc。
In python -> (pow(pca.components_.T),2) [如果你想要百分比而不是比例，则乘以 100] [R 等效 -> var$contrib]
pca.variance_explained_ = 特征值
pca.singular_values_ = 从 SVD 获得的奇异值。
(奇异值)**2/(n-1) = 特征值
特征向量 * sqrt(特征值) = 载荷矩阵
4.a：载荷矩阵的垂直平方和=特征值。 （鉴于您已按照步骤 1 中的说明进行转置）
4.b：负载矩阵平方和=所有主成分解释的观测值方差-转换后所有pc保留多少变量方差。 （鉴于您已按照步骤 1 中的说明进行转置）
在python->加载矩阵=pca.components_.T * sqrt(pca.explained_variance_).
关于 r 的问题：
var$cos2 = var$cor（两个矩阵相同）。给定因子图上变量的坐标，它由特定主成分表示的程度。似乎是变量和主成分的相关性。
var$contrib = 按第 1 点总结。在 r:(var.cos2 * 100) /（组件的总 cos2）PCA analysis in R link
希望对被PCA分析感到困惑的朋友有所帮助。
我正在尝试计算数据集的 PCA 载荷。我读得越多，就越感到困惑，因为“loadings”在许多地方的用法不同。
我正在使用 sklearn.decomposition in python for PCA analysis as well as R (using factomineR and factoextra 库），因为它提供了简单的可视化技术。以下是我的理解：
- pca.components_ 给我们特征向量。他们给了我们最大变化的方向。
- pca.explained_variance_ 给出与特征向量关联的特征值。
- 特征向量 * sqrt(特征值) = 加载告诉我们主成分 (pc) 如何加载变量。
现在，我困惑的是：
很多论坛都说特征向量就是载荷。然后，当我们将特征向量乘以 sqrt（特征值）时，我们就得到了关联强度。其他人说 eigenvectors * sqrt(eigen values) = loadings.
特征向量平方告诉我们变量对pc的贡献？我相信这相当于 R 中的 var$contrib。
loading squared (eigen vector or eigenvector*sqrt(eigenvalue) 我不知道是哪个）显示了 pc 捕获变量的程度（接近 1 = pc 更好地解释了变量） .这相当于 R 中的 var$cos2 吗？如果不是，R 中的 cos2 是什么？
基本上我想知道如何理解主成分捕获变量的程度以及变量对 pc 的贡献是什么。我觉得他们两个不一样。
什么是pca.singular_values_？从文档中看不清楚。
我提到的这些 first and second 链接包含带解释的 R 代码和让我困惑的 statsexchange 论坛。
好的，经过大量研究和阅读许多论文后，我有以下内容，
- pca.components_ = 特征向量。进行转置，使 pc 为列，变量为行。
1.a：特征向量**2 = 主成分的变量贡献。如果它接近 1，那么该变量可以很好地解释特定的 pc。
In python -> (pow(pca.components_.T),2) [如果你想要百分比而不是比例，则乘以 100] [R 等效 -> var$contrib]
pca.variance_explained_ = 特征值
pca.singular_values_ = 从 SVD 获得的奇异值。 (奇异值)**2/(n-1) = 特征值
特征向量 * sqrt(特征值) = 载荷矩阵
4.a：载荷矩阵的垂直平方和=特征值。 （鉴于您已按照步骤 1 中的说明进行转置）
4.b：负载矩阵平方和=所有主成分解释的观测值方差-转换后所有pc保留多少变量方差。 （鉴于您已按照步骤 1 中的说明进行转置）
在python->加载矩阵=pca.components_.T * sqrt(pca.explained_variance_).
关于 r 的问题：
var$cos2 = var$cor（两个矩阵相同）。给定因子图上变量的坐标，它由特定主成分表示的程度。似乎是变量和主成分的相关性。
var$contrib = 按第 1 点总结。在 r:(var.cos2 * 100) /（组件的总 cos2）PCA analysis in R link
希望对被PCA分析感到困惑的朋友有所帮助。