为什么 Num 中的有理数打印为 <abstr>？
Why are rational numbers from Num printed as <abstr>?
我继续探索 Ocaml 的 Num 库，因为关于逻辑的整个库都是使用它编写的。
今天想做一个有理数的负数。从1/2.
获取-1/2
为此，我认为，给定类型 Ratio.ratio 的 a，我可以计算它的负数（并且 return 和 ratio，而不是num) 这样：
ratio_of_num (minus_num (num_of_ratio a))
（函数来自：https://ocaml.org/releases/4.05/htmlman/libref/Num.html#TYPEnum）
现在，我想检查结果，但我总是得到这个解决方案：Ratio.ratio = <abstr>
关键是现在我意识到当我使用 ratio_of_num 时我总是得到这个解决方案。例如：
ratio_of_num (Int 2);;
- : Ratio.ratio = <abstr>
我搜索了一下，发现这个问题 (OCaml toplevel output formatting) 使用了不同的函数 (ratio_of_int 2)，但似乎不再可行。也许 ratio 是一个不同的库。
有什么帮助吗？
PS：顺便说一下，为了将来替换num，我正在尝试用opam安装Zarith，但是不能。
我的问题是我做了 opam install zarith 并且显示了：
┌─ The following actions failed
│ λ build conf-gmp 3
└─
╶─ No changes have been performed
The packages you requested declare the following system dependencies. Please
make sure they are installed before retrying:
gmp
所以我 opam install gmp 我得到：
┌─ The following actions failed
│ λ build gmp 6.2.1
└─
╶─ No changes have been performed
这让我不知道如何继续尝试。对此也有帮助吗？
如果能回答第一个问题或第二个问题，我将不胜感激！！
在下面，我 post 由于以下对话而添加到问题中的一些版本：
编辑（解决添加所需的#require）
我已经按照@ivg 的建议做了，但仍然不起作用（我做了最初的 open Num，因为它会以其他方式询问）：
─( 23:12:59 )─< command 0 >──────────────────────────────────────{ counter: 0 }─
utop # open Num;;
─( 23:13:00 )─< command 1 >──────────────────────────────────────{ counter: 0 }─
utop # let pp_num ppf x = Format.fprintf ppf "%s" (Num.string_of_num x);;
val pp_num : Format.formatter -> num -> unit = <fun>
─( 23:14:11 )─< command 2 >──────────────────────────────────────{ counter: 0 }─
utop # #install_printer pp_num;;
─( 23:14:16 )─< command 3 >──────────────────────────────────────{ counter: 0 }─
utop # ratio_of_num (Int 2);;
- : Ratio.ratio = <abstr>
编辑 2（还需要一个#require）
我也试过用Ocaml代替utop，但是错误更严重：
OCaml version 4.10.2
Findlib has been successfully loaded. Additional directives:
#require "package";; to load a package
#list;; to list the available packages
#camlp4o;; to load camlp4 (standard syntax)
#camlp4r;; to load camlp4 (revised syntax)
#predicates "p,q,...";; to set these predicates
Topfind.reset();; to force that packages will be reloaded
#thread;; to enable threads
# open Num;;
# let pp_num ppf x = Format.fprintf ppf "%s" (Num.string_of_num x);;
Error: Reference to undefined global `Num'
#
编辑 3（适用于 Ocaml，而不是 utop）
##require "num";;
# let pp_num ppf x = Format.fprintf ppf "%s" (Num.string_of_num x);;
val pp_num : Format.formatter -> Num.num -> unit = <fun>
# #install_printer pp_num;;
# ratio_of_num (Int 2);;
- : Ratio.ratio = <ratio 2/1>
#
编辑 4（在 utop 中工作，注意当它是整数时打印会简化结果）
utop # let pp_ratio ppf r = Format.fprintf ppf "%a" pp_num (num_of_ratio r);;
val pp_ratio : Format.formatter -> Ratio.ratio -> unit = <fun>
─( 23:28:07 )─< command 6 >──────────────────────────────────────{ counter: 0 }─
utop # #install_printer pp_ratio;;
─( 23:28:22 )─< command 7 >──────────────────────────────────────{ counter: 0 }─
utop # ratio_of_num (Int 2);;
- : Ratio.ratio = 2
─( 23:28:29 )─< command 8 >──────────────────────────────────────{ counter: 0 }─
utop #
你有 <abstr> 而不是实际表示的原因是顶层（又名解释器）不知道如何打印 num 对象。使用#install_printer指令很容易教顶层，例如
let pp_num ppf x = Format.fprintf ppf "%s" (Num.string_of_num x);;
val pp_num : Format.formatter -> Num.num -> unit = <fun>
# #install_printer pp_num;;
# ratio_of_num (Int 2);;
- : Ratio.ratio = <ratio 2/1>
#
所以我们定义了漂亮的打印功能，
let pp_num ppf x = Format.fprintf ppf "%s" (Num.string_of_num x)
然后使用#install_printer指令将其安装在顶层，
# #install_printer pp_num;;
现在每次我们有 num 都会为我们打印出来。
您还可以将此 pp_num 函数与其他 Format 模块函数（用于漂亮打印）一起使用，例如，
Format.printf "my num = %a" pp_num (ratio_of_num (Int 2))
可能是旧版本的 OCaml 无法从 nums 本身导出如何打印比率，因此我们可以通过定义额外的打印机来帮助它，
# let pp_ratio ppf r = Format.fprintf ppf "%a" pp_num (num_of_ratio r);;
val pp_ratio : Format.formatter -> Ratio.ratio -> unit = <fun>
# #install_printer pp_ratio;;
# ratio_of_num (Int 2);;
- : Ratio.ratio = 2
回复：P.S.
对于zarith，您需要安装系统依赖项。您可以为此使用 opam，例如
opam depext --install zarith
它将使用您的操作系统包管理器安装系统依赖项（gmp 库），然后安装 zarith 库。
我继续探索 Ocaml 的 Num 库，因为关于逻辑的整个库都是使用它编写的。
今天想做一个有理数的负数。从1/2.
-1/2
为此，我认为，给定类型 Ratio.ratio 的 a，我可以计算它的负数（并且 return 和 ratio，而不是num) 这样：
ratio_of_num (minus_num (num_of_ratio a))
（函数来自：https://ocaml.org/releases/4.05/htmlman/libref/Num.html#TYPEnum）
现在，我想检查结果，但我总是得到这个解决方案：Ratio.ratio = <abstr>
关键是现在我意识到当我使用 ratio_of_num 时我总是得到这个解决方案。例如：
ratio_of_num (Int 2);;
- : Ratio.ratio = <abstr>
我搜索了一下，发现这个问题 (OCaml toplevel output formatting) 使用了不同的函数 (ratio_of_int 2)，但似乎不再可行。也许 ratio 是一个不同的库。
有什么帮助吗？
PS：顺便说一下，为了将来替换num，我正在尝试用opam安装Zarith，但是不能。
我的问题是我做了 opam install zarith 并且显示了：
┌─ The following actions failed
│ λ build conf-gmp 3
└─
╶─ No changes have been performed
The packages you requested declare the following system dependencies. Please
make sure they are installed before retrying:
gmp
所以我 opam install gmp 我得到：
┌─ The following actions failed
│ λ build gmp 6.2.1
└─
╶─ No changes have been performed
这让我不知道如何继续尝试。对此也有帮助吗？
如果能回答第一个问题或第二个问题，我将不胜感激！！
在下面，我 post 由于以下对话而添加到问题中的一些版本：
编辑（解决添加所需的#require）
我已经按照@ivg 的建议做了，但仍然不起作用（我做了最初的 open Num，因为它会以其他方式询问）：
─( 23:12:59 )─< command 0 >──────────────────────────────────────{ counter: 0 }─
utop # open Num;;
─( 23:13:00 )─< command 1 >──────────────────────────────────────{ counter: 0 }─
utop # let pp_num ppf x = Format.fprintf ppf "%s" (Num.string_of_num x);;
val pp_num : Format.formatter -> num -> unit = <fun>
─( 23:14:11 )─< command 2 >──────────────────────────────────────{ counter: 0 }─
utop # #install_printer pp_num;;
─( 23:14:16 )─< command 3 >──────────────────────────────────────{ counter: 0 }─
utop # ratio_of_num (Int 2);;
- : Ratio.ratio = <abstr>
编辑 2（还需要一个#require）
我也试过用Ocaml代替utop，但是错误更严重：
OCaml version 4.10.2
Findlib has been successfully loaded. Additional directives:
#require "package";; to load a package
#list;; to list the available packages
#camlp4o;; to load camlp4 (standard syntax)
#camlp4r;; to load camlp4 (revised syntax)
#predicates "p,q,...";; to set these predicates
Topfind.reset();; to force that packages will be reloaded
#thread;; to enable threads
# open Num;;
# let pp_num ppf x = Format.fprintf ppf "%s" (Num.string_of_num x);;
Error: Reference to undefined global `Num'
#
编辑 3（适用于 Ocaml，而不是 utop）
##require "num";;
# let pp_num ppf x = Format.fprintf ppf "%s" (Num.string_of_num x);;
val pp_num : Format.formatter -> Num.num -> unit = <fun>
# #install_printer pp_num;;
# ratio_of_num (Int 2);;
- : Ratio.ratio = <ratio 2/1>
#
编辑 4（在 utop 中工作，注意当它是整数时打印会简化结果）
utop # let pp_ratio ppf r = Format.fprintf ppf "%a" pp_num (num_of_ratio r);;
val pp_ratio : Format.formatter -> Ratio.ratio -> unit = <fun>
─( 23:28:07 )─< command 6 >──────────────────────────────────────{ counter: 0 }─
utop # #install_printer pp_ratio;;
─( 23:28:22 )─< command 7 >──────────────────────────────────────{ counter: 0 }─
utop # ratio_of_num (Int 2);;
- : Ratio.ratio = 2
─( 23:28:29 )─< command 8 >──────────────────────────────────────{ counter: 0 }─
utop #
你有 <abstr> 而不是实际表示的原因是顶层（又名解释器）不知道如何打印 num 对象。使用#install_printer指令很容易教顶层，例如
let pp_num ppf x = Format.fprintf ppf "%s" (Num.string_of_num x);;
val pp_num : Format.formatter -> Num.num -> unit = <fun>
# #install_printer pp_num;;
# ratio_of_num (Int 2);;
- : Ratio.ratio = <ratio 2/1>
#
所以我们定义了漂亮的打印功能，
let pp_num ppf x = Format.fprintf ppf "%s" (Num.string_of_num x)
然后使用#install_printer指令将其安装在顶层，
# #install_printer pp_num;;
现在每次我们有 num 都会为我们打印出来。
您还可以将此 pp_num 函数与其他 Format 模块函数（用于漂亮打印）一起使用，例如，
Format.printf "my num = %a" pp_num (ratio_of_num (Int 2))
可能是旧版本的 OCaml 无法从 nums 本身导出如何打印比率，因此我们可以通过定义额外的打印机来帮助它，
# let pp_ratio ppf r = Format.fprintf ppf "%a" pp_num (num_of_ratio r);;
val pp_ratio : Format.formatter -> Ratio.ratio -> unit = <fun>
# #install_printer pp_ratio;;
# ratio_of_num (Int 2);;
- : Ratio.ratio = 2
回复：P.S.
对于zarith，您需要安装系统依赖项。您可以为此使用 opam，例如
opam depext --install zarith
它将使用您的操作系统包管理器安装系统依赖项（gmp 库），然后安装 zarith 库。