如何在 gnuplot 中实现线性外推？

Question

无法进行正确的线性外推。这是图表。

Here is the graph

很明显外推应该是减少的，因为左边有点在上面，右边有点，什么都在下面，而且很多。示例数据。

1.12.2010;6700
5.12.2010;330000
8.12.2010;45300
12.12.2010;15400
5.05.2011;5300
31.05.2011;1500
2.06.2011;11400
24.11.2011;51000
19.03.2012;3300
....

我使用以下脚本绘制图表。

#! /usr/bin/gnuplot -persist
set terminal postscript eps enhanced color solid
set output "result.ps"
set grid xtics ytics

set datafile separator ";"
set xtics rotate by 45 right
set grid xtics ytics

set xdata time
set timefmt "%d.%m.%Y"

# The equation
f(x) = a*x + b
fit f(x) "q.csv" u 1:2 via a,b

plot "q.csv" using 1:2 title "DATA" with p linestyle 3 lt 7 lw 2, \
  f(x) w l lt 1 lw 2 title "trendline"

这里是很多地方描述的做线性外推的部分。 For example, here. 好像逻辑指示它应该起作用，但不起作用...

# The equation
f(x) = a*x + b
fit f(x) "q.csv" u 1:2 via a,b

我做错了什么？

我tested it。尝试了那里给出的内容，但对我没有帮助。我就是这样做的。

# find out the StartDate
StartDate = "1.12.2010"          # manually by setting a value

f(x) = a*(x-StartDate) + b
set fit brief nolog
b=10
fit f(x) "q.csv" u 1:2 via a,b
set key top left
set format x "%d.%m.%Y" timedate

plot "q.csv" u 1:2 ti "Data" with linespoints linestyle 1 pt 7 ps 1, \
 f(x) w l lc rgb "red" ti "Fit"

Result

But in exel

Answer 1

拟合失败的主要原因是 (1) 一般的 Marquardt-Levenberg 算法不是解决线性最小二乘问题的最佳算法，以及 (2) a 和 [=13= 的最终解]相差几个数量级

对于(2)的处理，可以尝试a和b的初始值，试试

a = 0.001
b = 150000

这应该有所帮助。但如果没有，您可以通过在运行 fit 命令之前设置以下变量，将 Marquardt-Levenberg“转换”为一步高斯-牛顿来处理 (1)（请参阅 help set fit 或 help fit control variables 对于旧版本的 gnuplot):

set fit lambda_factor 1
set fit start_lambda 0.00001

### or for older versions of gnuplot
# FIT_START_LAMBDA=0.00001
# FIT_LAMBDA_FACTOR=1

请注意，gnuplot 仍然需要两个步骤：一个用于找到解决方案，一个用于验证它是否已收敛。

正如@theozh 指出的那样，使用 f(x) = a*(x-StartDate) + b 通常有助于移动 x 值。它也可能有助于像这样缩放参数：f(x) = 1000*a*x+b/1000。或者可以尝试将两者结合起来，或者...

如何在 gnuplot 中实现线性外推？

How do I implement linear extrapolation in gnuplot?

math

gnuplot

extrapolation