如何在python中构建对角矩阵？

Question

我有矩阵 a，其形状为 [100,100]，矩阵 b 具有相同形状 [100,100]。它们填充了一些值。

我想做的是为a和b的每个元素构建这样的对角矩阵[[a1,0],[0,b1]]。

最好的做法是什么？

我相信预期的形状是数组 c = [2,2,100,100]，其中第一个 [2,2] 表示一个对角矩阵的形状，总共有 [100,100] 个这样的数组。

F.e。假设我的 a = [[1,2],[3,4]], b = [[5,6],[7,8]] 。我想要得到的：arr1 = [[1,0],[0,5]], array2 = [[2,0],[0,6]], 依此类推..所以，最终的形状总共是[2,2,4,4]

谢谢！

Answer 1

您写道，“对角矩阵的矩阵”的最终形状应该是 (2, 2, n, n)，但在我看来，您真正想要的是 (n, n, 2, 2) 形状，因此您可以使用 out[i,j]获得

[ [a[i,j],  0],
  [0,  b[i,j]] ]

考虑到您可能同意我的不同理解，这里是您想要的代码

In [64]: import numpy as np
    ...: n = 3 ; nn = n*n
    ...: a, b = np.arange(2*nn).reshape(2,n,n)
    ...: c = np.transpose(np.array((a,b)),(1,2,0)).reshape(n,n,2)
    ...: out = np.zeros((n,n,2,2))
    ...: out[:,:,0,0] = c[:,:,0]; out[:,:,1,1] = c[:,:,1]
    ...: print('2,1',a[2,1],b[2,1],out[2,1],sep='\n')
    ...: print('0,0',a[0,0],b[0,0],out[0,0],sep='\n')
    ...: print('0,2',a[0,2],b[0,2],out[0,2],sep='\n')
2,1
7
16
[[ 7.  0.]
 [ 0. 16.]]
0,0
0
9
[[0. 0.]
 [0. 9.]]
0,2
2
11
[[ 2.  0.]
 [ 0. 11.]]

In [65]: out.shape
Out[65]: (3, 3, 2, 2)

应该可以将此过程推广到任意数量的矩形 N×M 矩阵a, b, c, ..., n, ...，但需要更多的脑力消耗。

如何在python中构建对角矩阵？

How to build a diagonal matrix in python?

python

arrays

numpy

diagonal