如何确定对象变换的限制

Question

例如，假设我们有一条有界笛卡尔坐标 space 的三次贝塞尔曲线，其中 x 的范围为 0 到 500，y 的范围为 0 到 300：

我想用缩放、旋转和平移矩阵来操纵这条曲线，但我不希望这条曲线上的任何点超出 500x300 网格的限制。

给定这条曲线，有没有一种方法可以计算（编辑：即预测）缩放、旋转和平移参数的限制先验，这样得到的转换到曲线永远不会导致它超出此网格？

Answer 1

您只需要曲线的边界框，然后对框应用变换以查看它何时超出范围。只需遍历曲线即可找到边界框。