如何计算 SageMath 中向量列表中的欧氏距离
How to compute the Euclidean distance in a list of vectors in SageMath
我有一个向量列表，我想计算列表中任意一对向量之间的最短距离。
V = [vector([x,y]) for x in [0..1] for y in [0..1]]
output: [(0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1)]
我想得到每个向量到另一个向量的距离。输出格式并不重要，但可能类似于
L=[(1,1,sqrt(2)),(1,sqrt(2),1),(1,sqrt(2),1),(sqrt(2),1,1)]
其中 L[i] returns 具有从 V[i] 到 V[j] (i != j) 的距离的元组。
最后我取了最小的数字，在本例中为 1。我使用的向量可能并不总是整数，但它们会大于实数。
我可以写一个函数来计算这个，但我觉得 Sage 可能已经实现了它，但我不知道。最终，我想对更高维度的向量执行此计算。在 Sage 中有解决这个问题的方法吗？
[(v-w).norm() for v in V for w in V]能给到你想要的吗？还是[[(v-w).norm() for v in V] for w in V]？第一个是一个大列表，而第二个是嵌套列表，V中的每个v一个。
norm 方法给出向量的长度，因此这会计算向量集中每个对的每个差异 v-w 的长度。
编辑：从列表中删除 0：在嵌套列表的情况下为 [[(v-w).norm() for v in V if v != w] for w in V] 或 [[(v-w).norm() for v in V if v-w] for w in V]，在未嵌套的列表中为 [(v-w).norm() for v in V for w in V if v-w] 或 [(v-w).norm() for v in V for w in V if v != w]案例.
我有一个向量列表，我想计算列表中任意一对向量之间的最短距离。
V = [vector([x,y]) for x in [0..1] for y in [0..1]]
output: [(0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1)]
我想得到每个向量到另一个向量的距离。输出格式并不重要，但可能类似于
L=[(1,1,sqrt(2)),(1,sqrt(2),1),(1,sqrt(2),1),(sqrt(2),1,1)]
其中 L[i] returns 具有从 V[i] 到 V[j] (i != j) 的距离的元组。
最后我取了最小的数字，在本例中为 1。我使用的向量可能并不总是整数，但它们会大于实数。
我可以写一个函数来计算这个，但我觉得 Sage 可能已经实现了它，但我不知道。最终，我想对更高维度的向量执行此计算。在 Sage 中有解决这个问题的方法吗？
[(v-w).norm() for v in V for w in V]能给到你想要的吗？还是[[(v-w).norm() for v in V] for w in V]？第一个是一个大列表，而第二个是嵌套列表，V中的每个v一个。
norm 方法给出向量的长度，因此这会计算向量集中每个对的每个差异 v-w 的长度。
编辑：从列表中删除 0：在嵌套列表的情况下为 [[(v-w).norm() for v in V if v != w] for w in V] 或 [[(v-w).norm() for v in V if v-w] for w in V]，在未嵌套的列表中为 [(v-w).norm() for v in V for w in V if v-w] 或 [(v-w).norm() for v in V for w in V if v != w]案例.