在最坏的情况下，你如何操作插入排序总是运行

Question

我必须实现一个散列函数，该函数将数组和索引作为参数和 returns 一个整数。然后我必须使用这个散列函数使插入排序在最坏的情况下总是运行即使结果数组最终没有得到排序也是如此。

伪代码如下：

function INSERTIONSORT(A[0..n − 1])
for i ← 1 to n − 1 do
     j ← i − 1
     while j ≥ 0 and HASH(A, j + 1) < HASH(A, j) do
          SWAP(A[j + 1], A[j])
          j ← j − 1

我知道插入排序的最坏情况复杂度是 O(n²)，但是如果我让 HASH(A, j + 1) return 是一个整数总是小于 HASH(A, j) 以便 while 循环运行s 的最大循环次数，是否会达到 O(n²) 时间复杂度？

Answer 1

我认为最后一个问题“会达到 O(n²) 时间复杂度吗？”本身就是错误的。
明明达到了O(n²)的时间复杂度，怎么就不行呢？

如果你想在最坏的情况下总是工作，除了 O(n²) 你基本上还想确保o(n²)，即您要固定等于上限的下限。

无论如何，答案仍然是肯定的：让 HASH(A, j + 1) 返回一个总是小于 HASH(A, j) 的整数，你确保内循环总是运行 i 次。因此，对于任何执行，您都将执行 exactly 1+...+(n-1)，这是二次（下限和上限）有界的。

在最坏的情况下，你如何操作插入排序总是运行

How do you manipulate Insertion Sort to always run in the worst case complexity

time-complexity

hashcode

pseudocode

insertion-sort