使用回溯和递归在 N Queens 问题中出错

Question

我先实现了一个零矩阵表示棋盘的所有位置都是初始可用的

n=int(input())
answer=[]
restrictedIndices=[[0 for i in range(n)] for j in range(n)]
dp(n,0,restrictedIndices,answer)

然后我实现了三个函数来填充 restrictedIndices

def columnFill(restrictedIndices,row,column,n):
    o=column
    restrictedIndices[row][o]=1
    while o+1<n:
        o+=1
        restrictedIndices[row][o]=1
    o=column
    while o-1>=0:
        o-=1
        restrictedIndices[row][o]=1    
    o=column
    return restrictedIndices


def rowFill(restrictedIndices,row,column,n):
    o=row
    restrictedIndices[o][column]=1
    while o+1<n:
        o+=1
        restrictedIndices[o][column]=1
    o=row
    while o-1>=0:
        o-=1
        restrictedIndices[o][column]=1
    o=row    
    return restrictedIndices


def diagonalFill(restrictedIndices,row,column,n):
    o=row
    p=column
    restrictedIndices[o][column]=1
    while o+1<n and p+1<n:
        o+=1
        p+=1
        restrictedIndices[o][p]=1
    o=row
    p=column
    while o-1>=0 and p+1<n:
        o-=1
        p+=1
        restrictedIndices[o][p]=1
    o=row
    p=column
    while o+1<n and p-1>=0:
        o+=1
        p-=1
        restrictedIndices[o][p]=1
    o=row
    p=column
    while o-1>=0 and p-1>=0:
        o-=1
        p-=1
        restrictedIndices[o][p]=1    
    o=row
    p=column
    return restrictedIndices

然后是递归函数

def dp(n,row,restrictedIndices,answer):
    print(restrictedIndices)
    if row==n:
        print("yes i got a solution")
        return -1
    print(restrictedIndices)
    for i in range(n):
        if restrictedIndices[row][i]==1:
            print("rejected",(row,i))
            continue
        
        else:
            x=[i for i in restrictedIndices]
            print(row,i)
            columnFill(restrictedIndices,row,i,n)
            rowFill(restrictedIndices,row,i,n)
            diagonalFill(restrictedIndices,row,i,n)
            dp(n,row+1,restrictedIndices,answer)

我得到了错误的输出，我很想知道我们是否可以通过这种方式解决问题，以及是否有更好的选择。 我希望我能通过解决方案理解递归和回溯是如何工作的

Answer 1

由于以下问题，这将不起作用：

answer 永远不会被填充：因此它只能是它的初始值，一个空列表
虽然在找到解决方案时让 dp return -1，但调用者永远不会检查此值。所以调用者不知道它并进入其for循环
当 dp return 的递归调用时，restrictedIndices 列表不会 return 到其先前的状态。这意味着在 for 循环的下一次迭代中，条件 [row][i]==1 将始终为真——此单元格在第一次迭代期间被设置为 1。您应该确保 for 循环的每次迭代都以 restrictedIndices.

我不会 post 一个有效的解决方案，因为这在互联网上有广泛的记录，Python 的递归解决方案也可以在 Stack Overflow 上找到：

eight queens problem in Python,
Solving the n-queen puzzle
8 Queens Solution in Python
N Queens: backtracking solution implemented by Python generator

使用回溯和递归在 N Queens 问题中出错

Error in N Queens Problem using Backtracking and Recursion

python

recursion

backtracking

n-queens