将英语句子翻译成谓词 wff

Question

我有一项学校作业需要将英语句子翻译成谓词逻辑。

问题是“所有属于苹果的水果都不是芒果。”

域是整个世界，M(x)表示x是芒果，A(x)表示x是苹果，F(x)表示x是水果。

我想出的答案是“(∀x)[F(x)∧(A(x)⟶[M(x)]′)]”但是有人回答如下。

"(∀x)[F(x)⟶(A(x)⟶[M(x)]′)]"

第二个答案是否是“Every fruit that is an apple is not a mango.”这句话的有效翻译？

Answer 1

两者都是正确的。您实际上是在问是否：

A -> (B -> C)

相当于：

(A /\ B) -> C

如果你将真值表制表，你会发现这两个命题总是等价的。