动态范围求和查询

Question

我正在解决一个 CSES 问题。这是一个简单的芬威克树问题，我编写了代码，它在较小的输入上完美运行，但对于较大的输入给出了错误的答案。问题 link：https://cses.fi/problemset/task/1648/ 我的解决方案：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int NMAX = 200005;
int n, q;
ll a[NMAX], tree[NMAX];


ll sum(int k){
    ll s = 0;
    while(k>0){
        s+=tree[k];
        k-=k&-k;
    }
    return s;
}

void add(int k, ll x){
    while(k<=n){
        tree[k]+=x;
        k+=k&-k;
    }
}



int main(){
    cin>>n>>q;
    for(int i = 1; i<=n; i++){
        cin>>a[i];
        add(i, a[i]);
    }
    while(q--){
        int type; cin>>type;
        if(type==1){
            int k; 
            ll p;
            cin>>k>>p;
            add(k, p-a[k]);
            a[k] = p;

        }
        else{
            int l, r; cin>>l>>r;
            cout<<sum(r)-sum(l-1)<<'\n';
        }
    }
    return 0;
}

这很简单。我可能做错了什么？

Answer 1

你问你哪里做错了，我来：

您使用#include <bits/stdc++.h>：
您使用using namespace std;：Why is "using namespace std;" considered bad practice?
您使用 typedef long long ll; 只会混淆您的代码。
您使用全局变量和定长数组，根本没有任何大小检查。
您不在任何运算符和它们的参数之间使用空格（这是一种偏好）。
Please never ever use lowercase L as a variable name.

关于为什么你的代码失败，可以通过调试像这样的失败案例找到答案：

8 5
3 2 4 5 1 1 5 3
2 1 4
1 3 1
2 1 4
1 3 100
2 1 4

查询#1 需要从 1 到 4 的总和，它正确给出 14。然后 Q#2 将元素编号 3（4）更改为 1，因此 Q#3 再次正确给出 11。现在 Q#4 将元素编号 3 设置为 100，因此从 1 到 4 的总和应为 110，但 Q#5 为 107。

您现在应该调试并了解为什么会这样。或者您可以阅读以下原因：

为了更新 Fenwick 树，您删除了先前的值并使用 add(k, p-a[k]); 添加了新值。您假设先前的值在数组 a 中可用，但您忘记也更新它！只需在该行之后添加一个 a[k] = p;。

另一种选择是

使用 add(k, p - sum(k) + sum(k - 1)); 直接从 Fenwick 树中提取值。速度较慢但不需要将原始数组保留在内存中（可以就地构建 Fenwick 树），因此这在受限内存设置中是有意义的。但总的来说我更喜欢你的解决方案。

动态范围求和查询

Dynamic Range Sum Queries

c++

sum

dynamic-programming

fenwick-tree