R函数用阴影绘制不等式

Question

假设我有一组不等式：

  -2x + y <= -3
1.25x + y <= 2.5
        y >= -3

而我可以将这些信息总结如下：

mat <- matrix(c(-2, 1, 1.25, 1, 0, 1), nrow = 3, byrow = TRUE)
dir <- c("<=", "<=", ">=")
rhs <- c(-3, 2.5, -3)

我编写了以下函数来绘制不等式：

plot(0, 0, xlim = c(-1, 5), ylim = c(-4, 1))
plot_ineq <- function(mat, dir, rhs, xlow, xhigh){
  line <- list()
  for(i in 1:nrow(mat)){
    if(mat[i, 2] > 0){
      line[[i]] <- sapply(seq(xlow, xhigh, 0.1), function(x) (rhs[i] - mat[i, 1] * x)/mat[i, 2])
    }else if(mat[i, 2] < 0){
      line[[i]] <- sapply(seq(xlow, xhigh, 0.1), function(x) (rhs[i] - mat[i, 1] * x)/mat[i, 2])
      if(dir[i] == ">="){
        dir[i] = "<="
      }else dir[i] = ">="
    }
    lines(seq(xlow, xhigh, 0.1), line[[i]])
  }
}

plot_ineq(mat = mat, dir = dir, rhs = rhs, xlow = -1, xhigh = 5)

我有两个问题：(1) 如何在没有 (0, 0) 点的情况下绘制空白图？以及（2）如何根据dir对相应区域进行着色？我应该试试 ggplot2 吗？

我只是想遮蔽上述不等式所描述的区域。不在 (0, 0) 所在的位置。

Answer 1

1) 将最后一个不等式改成与其他不等式方向相同，然后在gMOIP中使用plotPolytope。

library(gMOIP)
mat <- matrix(c(-2, 1, 1.25, 1, 0, -1), nrow = 3, byrow = TRUE)
rhs <- c(-3, 2.5, 3)

argsFaces <- list(argsGeom_polygon = list(fill = "blue"))
plotPolytope(mat, rhs, argsFaces = argsFaces)

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2) 以上使用 ggplot2 图形，但如果您更喜欢经典图形，则使用上面的 mat 和 rhs：

library(gMOIP)

cp <- cornerPoints(mat, rhs)
cp <- cp[chull(cp), ]  # chull gives indices of convex hull in order
plot(cp, type = "n")
polygon(cp, col = "blue")

# not shown but to add lines run this too
for(i in 1:nrow(cp)) {
  ix <- if (i < nrow(cp)) i + 0:1 else c(i, 1)
  b <- diff(cp[ix, 2]) / (d <- diff(cp[ix, 1]))
  if (abs(d) < 1e-5) abline(v = a <- cp[i, 1])
  else abline(a = a <- cp[i, 2] - b * cp[i, 1], b = b)
}

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3) 注意CRAN上有一个压缩包intpoint，可以用来画可行域的边界线。它确实有一个限制，即它被硬编码为在 -1 和 5 之间显示 X 和 Y 轴，尽管它可能不难概括它。它是这样使用的（输出未显示），其中 mat、rhs 和 cp 来自上方。

library(intpoint)

intpoint:::show2d(mat, rhs, c = numeric(2))
polygon(cp, col = "blue")

R函数用阴影绘制不等式

R function to plot inequalities with shading

plot

inequality

r

ggplot2