了解序列的工作原理

Question

我有以下 accumulate 功能：

; accumulate
(define (accumulate op initial sequence)
  (if (null? sequence)
      initial
      (op (car sequence) (accumulate op initial (cdr sequence)))))

我正在尝试编写一个 length 函数来使用 accumulate 函数获取序列的长度。

插入accumulate的函数为什么是(+ y 1)而不是(+ x 1)？那是我想不通的部分：

(define (length sequence)
  (accumulate (lambda (x y) (+ x 1)) ; wrong
              0
              sequence))

(define (length sequence)
  (accumulate (lambda (x y) (+ y 1)) ; correct
              0
              sequence))

Answer 1

你的问题是 x 和 y 没有告诉你它是什么。但是，如果您查看 accumulate，您可以看到 op 是如何调用的：

(op (car sequence)                          ; first argument is the element
    (accumulate op initial (cdr sequence))) ; second argument is the accumulated value

虽然它看起来并不是那样想象一下第二个参数在空序列上调用 accumulate。然后你得到这个：

(op (car sequence)
    initial)

所以让我们length:

(define (length sequence)
  (accumulate (lambda (element initial) 
                ;; initial is often also called acc / accumulator
                (+ 1 initial)) 
              0
              sequence))

所以答案是第一个参数是单个元素，而第二个参数是初始值 (0) 或先前计算的值 0 与 1 添加为序列的尾部了。因此一个数字。为什么不使用第一个参数是因为您不能真正使用 "a" 或列表包含的任何内容来计算元素，因为您只需要计算它们而不是将它们用作值。如果您使用第一个参数并且它恰好是字符串什么是 (+ "a" 0) 应该有助于发现列表的长度 1?

Answer 2

如果您将 (lambda (x y) (+ x 1)) 用作 op，那么您的 length（或者更准确地说，accumulate）函数将 不使用 递归调用 accumulate 函数的结果。它基本上只会进行一次计算，(+ x 1)，其中 x 是 (car sequence)，sequence 的第一个元素——而这个计算 可能或可能甚至没有意义 ，这取决于 x 是否是一个数字，即使它是数字，答案也是错误的。

另一方面，如果 op 是 (lambda (x y) (+ y 1))，那么您的函数将替换

(op (car sequence) (accumulate op initial (cdr sequence)))

和

(+ (accumulate op initial (cdr sequence)) 1)

递归随着计算(+ 0 1)触底，所以最终得到列表的长度，当每次嵌套递归调用累加return子列表的长度时他们的调用函数。

了解序列的工作原理

Understanding how a sequence works

lisp

scheme

sicp

fold

accumulate